わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

銭湯で飲む珈琲牛乳のおいしさは、粉薬をオブラードに包んで飲む感じと理解してくれたらいいわ
今日も帰りに晩御飯に松屋によりました。

それでみんなカウンターにだいたい一つ飛ばしに座ってて、間にしか座るところなかったから、おっさんの横に座った。


これはもう豚肉とたっぷり冬野菜炒めやろ。

今日も結構仕事して、お腹空いてるしな。


それで店員の外人が豚肉とたっぷり冬野菜炒めを持ってきて、
キタキタ
ってオレの前に乗せようとしたら

横のおっさんが

「まだ、来てないんだけど!」

ってどなり声をキレだした

おっさん「さっきから3人抜かれてるけど、どうなってるんだ」

ってその辺の生姜とか、ドレッシングを倒しだした。



だから、店員がビビってるからオレが自分から受けとって前に置くしか道がなかった。


それで箸を取ろうとしたら、オレの前にはなくて、そのキレたおっさんの前にあるねん。
と言うことで、キレてるおっさんの前に手を伸ばして箸を取ろうとしたら

おっさんが絶対退かへんねん。


めっちゃ取りにくいやん


だから箸の入ってる箱を指先で

パーン!

あけて、指先で箸をつまんで、指先で

パーン!

閉めた


もう絶対おっさん退かへんねん。


それで、おっさんのキムチ牛めしが来て

ガー!!

生姜入れて、

ガー!!

早食いして、早歩きでキレて外に出て行った。




それでオレは、みんなの前で食べることを否定された豚肉とたっぷり冬野菜炒めを食べた。


なんかオレだけ割り食ってるねんけど。



他にも抜かれた客おるのに、なんでオレの時にキレてオレの豚肉とたっぷり冬野菜炒めを否定したのか納得いかん。


そこでキレたらオレが食べにくいのわかるやろ。


オレはネクタイも電気ポットも豚肉とたっぷり冬野菜炒め食べる資格も何かも失った。


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みにくいアヒルの子を読むと、親戚のおじさんが15万借りにきたことを思い出すな
今日は休みと言うことで昼過ぎに起きて、FF15やってました。

それで、ペヤングとご飯のパックを食べてたら午後18時になって1日終わりました。

ありがとうございました。

明日からリリカルマジカルがんばります。


日曜を有意義にと言うことで朝から頑張ったらそれはそれで、体力がなくてひ弱で月曜から疲れるから仕事への集中力がそがれるからな。

オレはもう楽しいことなんて無くてええねん。


まあそういうと夢も希望もないように聞こえて、実際に無いんかもしれんけど

それでも数学教えることぐらいのことぐらいしかできんからな。


こうやってわんこらとして、気にかけてもらってそれだけで幸せで楽しいから、みんなと同じような幸せを求めるのは贅沢なわけやねんな。


ほんまな、ミスばっかするからやばいな。

なんでやろな。

1月から日曜以外は休みなくて受験終わっても、変わりなく同じぐらいのことをやろうとしたのが

何か自分を強く見せようとして変えようとしたところがあったんかもしれん。



オレは仕事が出来るんじゃなくて、数学が出来るわけやからな。

その辺のことを仕事が出来るように見せようとして自分を見誤ったんかもしれん。


そらもちろん仕事が出来ないとあかんねんけど、自分がどういう特性なのかまずは向き合わないといけないからな。


自分は数学とかブログやら人に伝えて導くことが得意で、弱いからそういう力に甘えているんであって、

仕事が出来ると言うわけちゃうからな。


そういう自分の特性を見ようとせずに、仕事が出来るかのように動いていても、別に周りから見たらそれは数学が好きやからやってるんやろとか仕事出来ていないからな。

自分と向き合うわ。


ほんま、まっすぐ進んでたつもりがすぐに曲がって違う方向に進んでいたりするからな。
自分のことを知り続けるのは永遠のテーマになるやろな。


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自習室でみんなが勉強してるところでオカキを食べる勇気があれば何でもできる
今日もついつい、残って何もかも犠牲にして仕事やりきった。

今の忙しくないうちに、どうしても準備をやっておきたいねんな。

そもそも、別に仕事終わったところで孤独やから誰にも必要とされんけどな。



それから新宿までカレーを食べにいってん。

食べるときはいつもネクタイをよごさないように、外して食べるねん。

やっぱネクタイは男の象徴やからな。



食べ終わって歩いてたら、肋間神経痛で死にかけた。

ちょっと仕事やりすぎたんかな。


それでバルト9でソードアートオンラインのコラボカフェでティーを飲んでたら

何かがおかしいねん。

肋間神経痛で気づかんかったけど何かがおかしいねん。


よく見たら、ネクタイがないねん。

それでカバンの中を見てもないねん。


これはカレー屋としか思えん。

だから、閉店間際やけど食べたカレー屋に電話してん。

そしたら、外人の店員が出てきて

わんこら「すいません。ネクタイを忘れたようなんですけど」

店員「マッテクダサイ」

って待ってから、ちょっとして戻ってきたみたいで

店員「ドンナ、ネクタイ、デスカ?」

って聞いてきたから

わんこら「ベージュのネクタイです」

店員「アリマスアリマス」

わんこら「今から、取りに行って大丈夫ですか?」

店員「ダイジョウブデス」

って言うから、すぐに行くことになってん。



そしたら、食べたカレー屋につくと外人の店員たちがいるから

わんこら「すいません、ネクタイ忘れたので取りにきたんですけど」

言うたら

店員「ネクタイ?アリマセン」

わんこら「いや、さっき電話してネクタイあると聞いたんですけど」

店員「マッテクダサイ」

って奥に行って、戻ってきて

店員「ネクタイ、アリマセン」

わんこら「いや、だからさっき電話してネクタイあると聞いたんですけど」

言うてたら、今度は別の外人を連れてきて

店員「ドコノ、デンワバンゴウニ、カケマシタ?」

言うから電話番号を見せたら

店員「デンワバンゴウ、チガイマスネ」

とか言うてくるから

わんこら「いや、だからここに電話してネクタイある言われたんですけど」

言うたら

店員「チガイマス、ベツノトコ」

わんこら「そしたら、ここの店舗に忘れ物は届けられるってことですか?」

店員「ソウデス、ソウデス」

言われたから、全然今日食べたとこじゃない店舗に行くことになった。


そんなん、忘れ物とかわざわざ別の店舗にこんな短期間で運ぶもんなんか。
日本語通じずに絶対適当なこと言うてるだけやねんけど。


それで店の入り口でミッチェルゥが忘れ物がこちらに届いてるらしいんですけどって聞いてくれて

電話に出たっぽい店員が待ってましたって感じで来て

店員「コレデスネ」

って黒いバッグにハート型の小物が入ってるものを持ってきて

わんこら「チガイマスネ」



日本語通じなさ過ぎるやろ!

どうやったら、これがベージュのネクタイになるねん!



ああ、あれ妹からもらったネクタイやってんけどな。

あのyoutubeに載せてる対談でつけてたやつやな。

大切にしてたけど、仕方ないか。



それで家に帰って着替えてたら、なんかうまく身体が動かなくて

14880523320.jpeg

パーン!!

電気ポットに当たって落として割りました。



オレはネクタイも電気ポットも夢も希望も何もかも失った。


ワタシ、ネクタイ、デンキポト、アリマセン

アリガトウゴザイ、マシタ

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東京大学2015年度理系第3問、微分積分の問題を解説
ネクタイも電気ポットも夢も希望も何もかも失ったところで

東京大学2015年度理系第3問、微分積分の問題を解説します。


[問題]
14880467980.jpeg
aを正の実数とし、pを正の有理数とする。座標平面上の2つの曲線y=ax^p(x>0)とy=log(x)(x>0)を考える。この2つの曲線の共有点が1点のみであるとし、その共有点をQとする以下の問いに答えよ。必要であれば、lim(x→∞)x^p/log(x)=∞を証明なしに用いてよい。
(1)aおよび点Qのx座標をpを用いて表せ。
(2)この2つの曲線とx軸で囲まれる図形を、x軸のまわりに1回転してできる立体の体積をpを用いて表せ。
(3)(2)で得られた立体の体積が2πになるときpの値を求めよ。


[解答と解説]
(1)14880468100.jpeg

要するにこうやって接するときやろ。
と言うことで
f(t)=g(t)
f'(t)=g'(t)とか言うやつな。

aq^p=log(q)…①
やろ
pa^(p-1)=1/q…②
やろ

ちゃうねん、ちゃうねん。
②からaq^p=1/pでこれを①に代入するねん。

もうこっちはわかっとんねん。

1/p=log(q)

q=e^(1/p)
やろ

それで後は②にでも代入して
a=1/pe

やろ


って答えると
lim(x→∞)x^p/log(x)=∞
を使ってなくて

明らかに(2)と(3)では使わなくて

これはどういうことなんやって

14880468200.jpeg

どぅどぅ、どぅるばぁみゃみやみや

ってバーミヤンの儀式みたいなことになって

ほんまにどういうことなんやってなります。



必要であればって書いてるけど

必要であれば、√7は無理数であることを証明なしに用いてよい

とかほんまに全然関係ない不必要なことは書かないからたぶん必要やと思うねん。



これはたぶんな

14880468330.jpeg

こうやって1点で交わったりもする場合あるかもしれんやん。

接していても他のとこでも、交わってる可能性もあるかもしれんしな。


でもそういうことはないねん。

なんでかと言うと、lim(x→∞)x^p/log(x)=∞はx^pの方が増加の仕方が強いってことやからな。

交わってx^pがlog(x)の下にいっても、いつかは上になってもて1点を共有するを満たさなくなるねん。


この問題は簡単やし、もしかしたらそういう議論に点数がある可能性もあるかもしれんところが注意やな。

そしたら、どうやってそこを話したらいいのかと言うと
積分するときに大小関係と共有点が両方わかるように、よく差の関数を考えたように
ax^p-log(x)とか差の関数を考えたらええねん。


14880468470.jpeg

と言うことで
f(x)=ax^p-log(x)とおいて
微分して
f'(x)=(pax^p-1)/x

そしたら増減表を考えると減少してx=(1/(ap))^(1/p)で極小値をとって増加するねん。

後は、x→0とx→∞での符号を知りたいから考えると
lim(x→0)f(x)=∞
lim(x→∞)f(x)=∞
で正とわかって、ここで
lim(x→∞)x^p/log(x)=∞を必要として使ったやろ。


そしたら1点でf(x)=0となるためには極小値が0になればいいことがわかるねん。


14880468630.jpeg
後は
f((1/(ap))^(1/p))=0を計算して
a=1/(pe)
ってわかるねん。

Qのx座標は
x=(1/(ap))^(1/p)=e^(1/p)
ですね。

(2)
14880468840.jpeg
図から
π∫(0,e^(1/p))(ax^p)^2dx-π∫(1,e^(1/p))(log(x))^2dx
を計算したらええわ。

(log(x))^2の積分は似たような積分を真似できないかってことで
log(x)は1・log(x)で1を積分、log(x)を微分して部分積分したように
1・(log(x))^2で1を積分、(log(x))^2を微分して部分積分したらええわ。

整理しやすくするには
まずは不定積分をやってから定積をとる処理の仕方とかあるわ。

14880468940.jpeg

後はコツコツと計算したってくれ。

(3)おまえみたいな問題やな、
p=1/2ですね。

ありがとうございました。


東京大学の入試の数学の過去問の解説


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学校休むために、布団の上で気絶してたら、背中にキンカンを塗られまくった
最近、しんどいわ。

別に風邪とかちゃうねんけど、何故かしんどいわ。

理由とか別にないねんけどん、しんどいわ。


オレ何のために生きてるんやろな。

しんどいわ。

しんどい。


生きてても夢も希望もない。


本当の意味では夢と希望があることは、頭ではわかってるねんけど身体がそう思ってないねん。


本当の意味ではない意味で夢と希望があれば、今の自分を受け入れられなくて先に進めないねん。

だから夢と希望なんて無くて、自分は自分、これが自分で、昔から変わることもないし、これからも変わることはない。

そしたら、その自分の生き方、使命は、自分でも気づいてないぐらい無意識に自然とやってしまってるレベルの自分やりたいことやねんけど、
それに伴う代償を受け入れないといけないと言う凄く辛いことが起こるねん。

その代償を受け入れることが出来たとしたら、本当の意味で自分のやりたいことが出来る夢と希望があることになるんやろな。


幸せなことは、不幸とセットやからな。

どっちかだけってことはないねん。


勉強できたら、周りから孤立するのがセット

仕事が出来たら、忙しいのセット。


自分の夢をかなえるには不幸になる代償を受け入れないといけないねん。


オレもみんなを導くように生きたい、わんこらとして生きたいと無意識で思っていて、そういう生き方しか出来ない甘えがあるねんけど、

孤独で自分の幸せを掴むことはないと言う代償を受け入れないといけなくて苦しみ続けないといけないねん。


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プロフィール

わんこら

Author:わんこら
京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師

現在、東京で働いています。

かずスクール
で数学を教えてます。

わんこら式数学の勉強法
数学の勉強方法や仕方を説明

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kazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp
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勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。
わんこら式のやり方についてはわんこら式診断プログラムを参考にしてメールください
都合がつかず遅れたり返せなかったりする場合があるのは申し訳ないです

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