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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

ピザやハンバーグやスパゲッティが並んでると徳島ラーメンが選ばれやすい
今日は終電の電車やのに気づいたら降りる駅の隣の駅まで来て乗り過ごしました

一つぐらい歩いたらええやん思うやろ

それが最初に東京来たときに同じ事をやって
全然たどり着かないなって
二時間ぐらい住宅をさまよって反対の隣の駅についてん。

同じことになったらと思うと恐いねん

でもあのときのオレとは違うからな
あれから色々経験してきた

コインランドリーでおっさんが洗濯し終わったところに間違えて300円入れて回してしまって、どつき回されたり

ししぴーさんの飲んだ水を間違えて飲んだりもした


線路沿いに歩いたらたどり着くはずやねん
あのときは線路沿いから外れすぎた
今回は線路から外れても確実に戻りながら前に進む

歩道橋を渡ると道路があって大きく線路から外れることになった

それで道路を歩いていくと大きな教会があってん

凄い懐かしいこの不思議な感覚は何やろな

ちゃうねん、もう疲れてん

もうめっちゃ眠いねん

そしてかずゆきは還っていきました

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おじさんの意味のない話に参加したら「おじさんは昔、クリアファイルを収納するためのフォルダーみたいなもんや言われたんや」って2時間ぐらい聞かされた
今日は朝から仕事して夕方近くになってん。


まだ昼ご飯食べてないからお腹がすいた。

しかも寒いしな。

これはもうあれやな。


そらもうペヤングのやきそばやろ。


寒いときにこれがうまいからな。

しかも、お湯を捨てずに飲むと特に寒いときはおいしいねん。


15503363400.jpeg
ということでインスタントの不健康さを、納豆巻き食べることで

インスタントキャンセルした。


そしたら、まずはかやくを入れるやろ。


それでソースをかやくにもかかるように入れながら

この後お湯を入れて…


15503363710.jpeg

お湯を入れる前にソースを入れて何もかも終わった。


ソース7割型入れたところで、何かがおかしいような気がしてん。

なんか違和感があってん。


取り返しがつかないことをやってしまった。


どうしよ、もう一つ買うのももったいないし。

もうこれしか楽しみなかったのに

もうええわ…


それでお湯を入れて、湯きりをするときにコップにお湯を入れた。


そしたら飲んでみると、香ばしいスープじゃなくて、辛いスープになった。


オレはやきそばも、スープも失った。



もうええねん。

もうオレのことなんかええねん。

どうせ、やきそばも、スープも、みんなオレから離れていくねん。


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この後めちゃくちゃつけ麺食べた

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ダイエット支援おじさんは、カニを食べるときにカニと蜘蛛の生物学的な違いをしてきて食欲を抑えてくれる
今日は電車を降りようとしたら、サラリーマンのおっさんが二人がいて

「もう話しかけんといてくれ」

ってどなり声が聞こてきてん


「もう話したくないねん。なんで帰るときも不快な思いせなあかんねん」

言うてて、キレられてるもう一人は

「まあまあ」

って騒ぎならないようになだめようとしてるねん。


そしたら駅について扉が開くぐらいになって

ただし「帰るときぐらい気持ちよく帰らせてくれや。なんでしんどい思いをして話さなあかんねん。君とはもう話したくないねん」

ひろし「まあまあ」

ただし「だからもう君と話すことないねん。ふるえ~!!!!」

ってなってきて、このままではやばいと思ったから

かずゆき「すいません。どうされましたか?」

って別に聞かずに電車おりました。




昔から、ひろしは人をいじりすぎるところがあったからな。

ただしが

「やっと机の上、整理できた」

言うたら、ひろしが

「いつまで続くかな」

って、なんか無理やりいじろうとしてくるねん。


別に忙しかったけど時間に余裕があったから机の上が整理できたって言う話しなだけやのに

いつまで続くかな

って別に誰も整理整頓できる人間になりたい言うてへんのに、そういうのって結局続かないねんで

って言う流れにしようとしてくるねん。


それでもうただしがキレてん。


まあひろしのあの性格は直らんから、ほんまにもう一緒に帰りませんってはっきり言うた方がええやろな。
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タヌキの帽子を被って歩いてる子は、一回しばかないとわからない
昨日は寝る前にお腹がすいたからパンを2枚食べてん。

それで今日は起きてからお腹がすいたからパンを2枚食べてん。

それでさっきお腹すいたからパンを1枚食べてん。

そしたら、お尻から血出ました。



それ痔なだけやろ。



今日はおつゆにカレーを食べに行きました。
2019021505165133d.jpg

神戸にいたときはおいしくて安いB級グルメのビーフカレーがたくさんあってん。


それで東京でもカレーを食べたいねんけど、そこでおつゆのカレーやねん。

おつゆのカレー380円や。


これが何故か味噌汁もついてくるやん。

それでそんなおいしいわけないねんけど、オレ結構好きやねん。


なんか薬草っぽい味がええねん。

それで

くああーーーーー!!!!!

って味噌汁を飲むねん


だから今日もおつゆをカレーを食べたもん。



それで神戸のときはよくカツ丼を食べていてん。

普通のカツ丼とソースカツ丼やな。


これがめっちゃおいしかってん。


東京来てから、もうあのカツ丼は食べられへんのやろな思って4年経った。


それでこの前、こんぼう叩きに入ってん。

20190215051822ddb.jpg
これやがな!

この味やねん。


それから、オレはこんぼう叩きに行くようになった。


すると、この前こんぼう叩きに入ったらカウンターに席が3つくらいあいててん。

だから座ろうとしたら、前に老夫婦が2人並んでてん。


ということで、先に座ろうとしてしまったから

「すいません。どうぞ」

って言うたら、老夫婦が戸惑いながら座ろうとしてん。


そしたら店員が

「テーブルでなくて大丈夫ですか?」

って言うて制止されていて


オレが結局先に座ることになってん。


それで老夫婦はテーブルに座りたくて待っていたのに、カウンターに座ろうとしてしまって凄い申し訳ないことになったから

かずゆき「すいません」

老夫婦「大丈夫ですよ。こんぼう叩きはよく来られるんですか?」

かずゆき「いえ、二回目です。でもなんか懐かしくて…」

老夫婦「そうですか」

って席に座りました。


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この後めちゃくちゃこんぼうで叩きまくった。

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臭いトイレに入らないといけないときは、あらかじめソースのいい匂いを嗅いでおくことで相殺できる
皆さん50円切手と80円切手しかないとか570円とか微妙な値段上手いこと組み合わせあるんかって思ったことありましたよね

話をもっと簡単にすると5円玉と8円玉があるとして
5円玉と8円玉と組み合わせて57円が作れるかって話やな。

それは例えば
5円玉5枚と8円玉4枚で57円になるな。

そしたら56円は言われると
8円玉7枚でええやろ。

59円は5円玉7枚、8円玉3枚やな。

と言うよりだいたい全部いけるんちゃうかってわかってくるやろ。


それはどう考えたらいいかと言うと5で割った余りで分類するねん。

8円が0枚のときは5で割った余りが0
5円玉を1枚,2枚,3枚…って使っていけば
5,10,15,20,25,30,35,…
って5の倍数全部あらわせるやろ。

8円が1枚のときは8円で5で割った余りが3やろ
5円玉を1枚,2枚,3枚…って使っていけば
8,13,18,23,28,33,38,…
って8以上の5で割った余りが3の整数があらわせるやろ。

8円が2枚のときは16円で5で割った余りが1やろ
5円玉を1枚,2枚,3枚…って使っていけば
16,21,26,31,36,41…
って16以上の5で割った余りが1の整数があらわせるやろ。

8円が3枚のときは24円で5で割った余りが4やろ
5円玉を1枚,2枚,3枚…って使っていけば
24,29,34,39,44…
って24以上の5で割った余りが4の整数があらわせるやろ。

8円が4枚のときは32円で5で割った余りが2やろ
5円玉を1枚,2枚,3枚…って使っていけば
32,37,42,47…
って32以上の5で割った余りが2の整数があらわせるやろ。

8円玉が5枚のときは40円でこれは8円玉を0枚使うときにあらわせる数
5,10,15,20,25,30,35,40,…
に含まれますね。


まとめると
5,10,15,20,25,30,35,…
8,13,18,23,28,33,38,…
16,21,26,31,36,41…
24,29,34,39,44…
32,37,42,47…
これ27はないけど28以上の整数は全部入ってるから28円以上は全部払えるねん。

有名な算数の問題でもあるな。

でもこれは実は瞬殺で答えがだせて

(5-1)(8-1)=4×7=28以上

一般的に書くと

a,bを互いな素な自然数とすると,x,yに適当な0以上の整数を入れると
ax+by
は(a-1)(b-1)以上の整数があらせるやな。

更にもっと話を簡単にすると
ax+by=(a-1)(b-1)以上
の両辺をa+bをたして
a(x+1)+b(y+1)=ab+1
になってx+1≧1,y+1≧1より結局

ax+byはx,yに適当な1以上の整数を入れるとab+1以上の整数があらわせる
ということになりますね。
(ax+by=abとするとax=b(a-y)よりxはbの倍数やけどaxがabの倍数になってbyは0以下になるから矛盾
つまりab+1以上はあらわせるけど、abはあらわせない)

更にはab+1,ab+2,…,ab+(a-1),ab+aまであらわせたら、後はxを1増やせばa大きくなるから全部あらわせることになりますね。
ただab+aはx=1,y=aで簡単にあらわせるから問題は
ab+1,ab+2,…,ab+(a-1)
をあらわせるかやな。

これを直感的に理解したいな思っていてん。

そこでa,bは互いに素な整数としてb>aとしよか

すると
b,2b,3b,4b,…,(a-1)bをaで割った余りは1,2,3,4,…,a-1が1つずつあらわれるという定理あるやん。
これを割り算の式でかけば
nb=aq+r
n=1,2,…,a-1
r=1,2,…,a-1
nb<abやからabをaで割ると商はbよりnbをaで割ると商qはbより小さいねん。

このとことから
a(-q)+bn=r
となりますね。

これはxとyにx=-q,y=nと代入すれば1,2,3,…,a-1まで全てあらわせるということになるけど
-qが負やねん。
xとyは正の整数にしたいわけやん。

だから正になるように-qに正の整数を足してあげるねん
q<bやから-qにbをたしてあげたいとこやな。
a(-q)+b(n)=r
a(b)+b(0)=ab
両辺たして

a(b-q)+b(n)=ab+r

これでab+1,ab+2,…,ab+(a-1)
まであらわせましたね。

要するにnbをaで割った式
a(-q)+bn=r
でn=1,2,3,…,a-1と入れていくとr=1,2,3,…,a-1が全部あらわれるけど
xのところを正にしないといけないか-qにbを足しただけやったわけやな。


まあこれは集合
{ax+by|x,y∈Z}
の元同士を足しても整数倍してもこの集合に属するベクトル空間になっているということから元を適当に足して
{ax+by|x,y∈N}
の元にすることが出来るというわけやな。


これで安心して切手を貼ることができますね。
何も恐くありません。

数学、物理

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プロフィール

わんこら

Author:わんこら
京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師

現在、東京で働いています。

かずスクール
で数学を教えてます。

わんこら式数学の勉強法
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わんこら式のやり方についてはわんこら式診断プログラムを参考にしてメールください
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