わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

ここ二日間でカカシにしばかれた回数
今日は大学に行こうと電車に載ってたら、オレとしたことがブリーフケースを忘れた気づいた。
長年毎日連れそったきたのに、オレはどうしたんやろ。
疲れてるんかな。
それとも数学の演習の時間にあんなことがあってからやっぱりオレはブリーフケースから気持ちが離れていってるんかな?
オレはあれからも以前と同じようにブリーフケースに接してきた。
そのつもりやった。
でもやっぱり心のどこかでブリーフケースは傷ものになってしまったって思ってるんかな。
もう最近、いつも二つ空いてる席を選んでそこに座らせてあげて授業を受けててんけど、もう隣が空いてても床に置くようになってきたしな。
雨の日もいつも、教室について泥が跳ねて汚れてる時とか
かずゆき「大丈夫かあ、なあ。大丈夫かあ、なあ」
ってティッシュでふいてから、
かずゆき「寒いやろう、なあ。寒いやろう、なあ」
って抱擁して暖めてあげてたのに、最近は雨に濡れて泥で汚れてる時もそのまま雨がわざとかかるようにして泥を流させさせてから教室について自然乾燥させるよういなったもん。

オレはどうしてブリーフケースを許してあげられへんのやろ。
あかんなこんなことでは。

電車の中でも前は、ブリーフケースからプリントを取り出して勉強しようとしたら
ブリーフケース「きゃっ!こんなとこでだめだって!」
かずゆき「ええやないか、ええやないか」
ってやってたのに、今は電車でプリントとりだそうとしたら中々蓋が閉まらなくて
かずゆき「もぉ~!」
ブリーフケース「ちょっもう!このノート無理やって!」
ってなってまうもん。

オレらはもう終わりなんかなあ。
みんなはどう思う?
こんな時はどうしますか?

京都大学の学生生活

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コーヒー飲みまくって、オブラード食べまくったらどうなるか
今日はそれなりに傷ついてもええから、気持ちを確かめ合うつもりで授業にでたら、みんなで上半身裸でシャツでムチみたいにしばきあいになった。
それからみんなで抱きあった。泣いてる子もいた。
やっぱり傷つくことを恐れずにお互い本気でぶつかることで、わかりあえるってことがわかった。


それから今日は家庭教師にいきました。
生徒が今までのテストの結果を見せてくれて、二人でずっと見てたら30分ぐらいたってた。
まあ今日は期末テストが終わったとこやしええか。


そして帰りに

かずゆき「それじゃあ今度は金曜で」

お母さん「先生…これで暖かいものを食べてください!」

ってなんかキティちゃんのお年玉の封筒をもらった。

かずゆき「えっこんなんいいんですか!?」

ってなんか断れる雰囲気じゃなかったし、生徒の方へ先生はどうしたらええんやって視線を送ったらもらっといてええんちゃう見たいな合図を送ってるような気がしたからもらったしまった。


帰りのエレベーターで中を見たら、五千円入ってた。
こんなんもらってよかったんかな
もしかするとそろそろ稼がなやばなってきたって言うたのがオレは家でさみしく一人でスキーウェアを着てダンボール箱の上で麦飯を食べてるという想像をさせたんかもしれへん。


まあでも気にいってもらえてるんやろな。
やっぱりあんまりこっちが一方的に教えるんじゃなくて、できるだけいっしょに考えるみたいなことやってるからな。
こっちも中学生に戻るねん。
でも大人の包容力も必要やねん。
そら守ってあげなあかん。

例えば
生徒がインフルエンザの予防接種痛いんですよって言うたら代わりに予防接種受けてあげるとか。
それ自分がインフルエンザから守られるだけやろ。

家庭教師

京都大学の学生生活

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反抗期の息子には飴ちゃんを与えろ
昨日の日記を読んでたくさんの方から別にメールもらいませんでした。
なんやねんそれ。
今日も朝から数学の授業を受けてたら、消防車の音が聞こえてきてだんだん大きくなってきて、ドップラー効果を期待させといてそこで止まった。
それで教授がどういうこっちゃ顔して、窓を覗きに行って
教授「隣の校舎ですね」
って言うと、みんな爆笑して
教授「いやいや笑いごと違いますよ」
言うとまたみんな爆笑して、教授が窓を覗きながら
教授「緊張感がありませんね。まあ大丈夫でしょう」
って警報が鳴りながら授業を始めることになった。
緊張感無いんはオレらなような。
それで、授業終わって外に出たら道にぶーわー何台も消防車と消防士とマスコミ関係の人やテレビカメラがおってヘリコプターが図上を飛んでた。


061128_2.jpg



めちゃめちゃ緊張感ありますやん。
なんかいつも数学教えてた教授がめっちゃ嬉しそうに、一番前で腕組んで隣の教授らしき人と話とった。
ほんまにこんなんで大丈夫なんか。
さあてオレは弁当でも買うか。
いつもの弁当屋の娘「大変ですね、なんかあったんですか」
かずゆき「隣の校舎で火事がありまして」
弁当屋の娘「えっ大丈夫なんですか?」
かずゆき「普通に授業してました」
弁当屋の娘「おえ~!?」

何仲良くなってるねん!
なんか、ここの弁当屋が地味やけどほんまはおいしいって買い続けてたら、オレが通り過ぎると見せかけて買ったりする奇行がこの女の人の時に目の前で見られてしまって
えっこの人なんかおかしい!
ってめっちゃ引いてて、なんか覚えらてしまってるねん。

それで、弁当買ってベンチに座って現場を見ながらくつろいで食べた。


午後の授業で大学院生に前に呼び出されて、
君のレポートについてやけど
って黒板に数式書きまくられて、しばきまわされた。


鼻血だらだら流しながら、ティッシュ丸めたのをつめてあほみたいにうへ~って家に帰ってきたら、こんなティッシュ丸めたの鼻につめたあほでも新聞を見ることがあって新聞の一面に京都大学理学部でボヤって載ってて、学生や教員が火を消したけど放射能漏れの恐れがあるから調べてたらしい。

オレら被曝しかけてますやん。
そんな腕組んで嬉しそうに見てる場合ちゃいますやん。

京都大学の学生生活

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魔界村でアーサーがモノポリーをしてた話あるけど聞く
今日も家庭教師ということで、マラカスを持っていきました
嘘やって。
なんの意味がある嘘やねん。
とりあえず今日は生徒が試験前日ということで相似と図形にしぼって基礎を確認した。
最近はやっと慣れてきてオレらしい言葉が出るようになってきたな。

お母さん「先生は三月で卒業するんでしょうか」

かずゆき「まだ卒業科目登録してなくて、来年になるんですよ」

お母さん「先生はお勉強好きなんですね」

かずゆき「そろそろ金がやばなってきた」

って言うたら、お母さんと生徒は何故かめちゃ笑っとった。


家に帰って明日はレポート提出しなあかんから絶対五時半に起きて大学行かなあかんから、はよ寝ることにした。
そしたら、親父が帰ってきて
マイパパ「ただいまぐらい言われへんのか!」
マイママ「台所におったからやないの」
マイパパ「もう家に帰ってこうへんぞ!」

ってオレはこの日この瞬間に、わんこら日記~熟年離婚編~”最終話”やと思った。
ついに完結してしまった思った。
オレもうとりあえずおかんとか妹のために働いて、大学院はあかんようになるかもしれへんけど、とりあえず卒業は借金をしてまでやった方が後から得なはずやとかめちゃめちゃ人生設計を布団の中でした。
もう働くんは嫌らしい。
あほらしいらしい。


オレって親父が自分の父が早く死んで大学を途中でやめなあかんようになったかなんかになってしまったから、最初はすぐにキレて厳しくて人の気持ちもわからん冷たい親父を憎んで反抗心で勉強したものの、オレが勉強して学者になることで親父の夢をオレが変わりに叶えられるんかなとか今まで思ってたけど、やっぱりそれはオレの勝手な片想いやったと言うか、まあその勘違いやったというのが実際にオレを家庭教師とかバイトにむかわせて自分で金を稼ごうとする行為に表れてしまってるけど、なんかみんなにそういう風に話して応援してもらってたり、又は夢や希望を与えてきたのにほんまこういうことになってしまって、ごめんなみんな。

でもやっぱり冷静に考えると、ここまで勉強させてくれたのがありがたい話やしな。
それにオレが普通の子じゃなかったことがやっぱり悪いもん。
これからはちょっとどうなるかわからんけど、まだオレは一応ぎりぎりまで道は模索するし、一応これでもIQ180以上出る男や、なんとかアイデアが思い浮かぶかもしれへん。
でも困った時はそんなプライド高いこと言わず助けを求めた方がええんかな。
本当は膝枕誰かにして欲しいし、さみしがり屋と思う。
いやっその膝枕はおかしいやろ。


とりあえず今日は珍しくおかんが頑張った。
あれは褒めてやらなあかんな。
でもこれからは、いつ収入がなくなってもおかしく無いかあ。
第一オレが親父に頼る気がなくなってしまってる。


でもそれはオレの運命やからな。
話は全部繋がってるねん。
オレが教授と何故か嫌われて、毎回出席簿にバツをつけられる。
だんだん大学が恐くて行かなくなる。
それで卒業が伸びる。
ある女が現れて、親父が勝手にオレに紹介しようとしてくる。
それで自分が気に入ってるんやろって夫婦仲がどんどん悪くなっていく。
家にいるのが地獄、もう頼れないから家庭教師のバイトを始める。
生徒に教える新しい自分を発見する。

家庭教師で生徒にやさしくなれるのは、やっぱりスパーンとはがれた気持ちがさまよってそっちに向くんやろな。
オレやっぱり誰かのためじゃないと頑張られへん人間やわ。
毎日ブログ書くもの、液晶のむこうに入院して毎日しょうも無い生活を送ってる少女とかが喜ぶ顔が見えるから毎日頑張れるもん。
だからそんな子おらへんって。
これからはみんなの励みになるために勉強するって言うんやったらやる気起こるからそう考えるように変わってん。
あかんわもう昔の可愛いオレじゃなくなったわ。
半年前のあの時は可愛いかったな。
あかんわもうこんな自分で働くような強い人になってしまったら、もう誰も可愛がってくれへんわ。
ふにゅふにゅ。
ほらっやっぱりなんか違うやろ。
昔はもっと
ふにゅふにゅ。
ほらっ可愛いかったやろ。

あかんわもう可愛いやつじゃなくなってもたわ。
まだまだ甘えたい年頃やのに。


そして二時間睡眠で朝の六時に出かけて、午後六時まで授業を受けるはめになった。

家庭教師

親父シリーズ

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ふにゅリンガル
今日は昨日友達と遊んだから、朝から晩までレポートをやり続けるはめになって十五時間後には頭がおかしくなってきた。脳味噌のしわがものもらい♪やっぱりおかしいな。
わざわざしんどい科目を選んでしまったことにかなり原因があるなこれは。
こだわり王やから、別にこの単位いらんのに絶対取るって不利な方、不利な方へ進んでしまう。
しつこくレポート出したら、採点してる大学院生が
次回も同様の内容のレポートなら合格は出せません
ってもうレポート出す前に威嚇文が載せられて返ってきて最近完全にキレてるしな。
オレいつもレポート返ってきたら、それ持って鴨川から飛びこみそうになるねん。
でも毎回オレ、レポート返ってきたら鴨川から飛び込んだろか!思ったとか書いてるけど、鴨川から飛び込むって川から飛び込むって文章がおかしいことに気づいてきた。
川からどこへ飛び込むねん。
その前に神戸から京都までの通学に毎日往復五時間かけてることがおかしいんかもしれへん。
家庭教師も週三日やしな。
でもこっちはやってると返って調子がいいかもしれへん。
中学生の弟ができたようなもんやろ。
今度は妹が欲しい…
この発言は忘れてくれ。
たぶん、空気清浄機のそばに潜んでる妖精かなんかが言うたんやと思いますわ。
あいつは空気が綺麗なマイナスイオンの環境でしか生きられへんからな。
まあ多めに見てやってくれ。
ちょっと悪戯好きなとこがあるねん。
でも瓶に捕まえとけば力つきた時は、瓶から出てきて生き返らせてくれるねんけどな。

みんなも妖精いる?
ちょっと小悪魔的で可愛いで。


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こんな扱いにくそうな妖精いらんわ!

お絵かき

京都大学の学生生活

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額に水泳8級の刻印を押されたものたち
今日は友達と宗教上の理由により遊ぶことになりました。
なんの宗教やねん!


車乗りながらオレの家の両親が仲が悪くなってもうやばいって事情を話したところ、

友達「それは息子が入っていかれへん領域や。もう死ぬから安心しろ」

そんな、あほな。

まさかそんな返事が返ってくるとは思わんかった。
目からウロコやな。

友達「もうあの人らには死しか見えてへんねん。もう頭の中は、直腸癌に十二指腸癌、胃癌に肺癌に狭心症に肝硬変に脳卒中やろ。そんな病気名しかないねん。」

って、直腸癌に十二指腸にって指折りながら語られた。


なるほど、こういう考え方もあったんか。
まあ若干世界観が殺伐としすぎてるような気がせんわけでもないけど。

オレは今の黒い家におるより、家庭教師してる方が楽しいわ。
ただちょっと今はちょっと忙し過ぎるな。
このままじゃ恋愛も何も無いままやな。
噂では忙しく無くても、全然無いという説が。
まあでも言うてもそろそろ冬休みなわけやし、忙しいのは後少しだけやな。


それでいっしょに徹夜でゲームやってたらオレのメモリーカードをたまたまチェックすることになってドラクエ8の186時間、レベル99のデータがあって、

友達「ちょうまって!これ何?これ何?見せてよ」

かずゆき「これ竜神王から、スキルの種を鎌で盗みまくって全員スキル全部100にしてるねん」

って言うたら、どんなけ暇人やねん!ってさ~って引いていった。

ある意味暇じゃないってことやけどな。

ゲームの話題
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栓抜き一つでそんなに怒らないで
今日も家庭教師に行ってきた。
教えてたら、生徒の学校の先生が来て緊張がほとばしった。

お父さん「どうもこんばんわ」
先生「できれば本人に聞こえないとこで…」

先生「やっぱり期末は学校に来てもらないと…」

めちゃめちゃ聞こえとるがな!

そうやってヘビーな進路指導を聞こえながら授業をすることになった。
どうもこうなってくると、いつもあまり話してくれなくなるねんけどな。
そして帰りに先生が部屋に乗り込んできて
先生「こんばんわ」
かずゆき「あっどうも、こんばんわ」

先生「京大生の家庭教師か。京大なんかわしらなんか、合格できへんとこやぞ」
って生徒の頭をポンと叩いた。

それでオレは反射的に

かずゆき「よく間違えますけど、はは」

先生「それじゃあ、さようなら」

無視かい!



せっかく今まで学歴は無しで勝負してきたのに、こう言われると信頼関係が崩れてしまうねんけどな。
だって、京大やから成績が伸びなかったら生徒のせいみたいな感じやん。
実際にはあほなぐらいの方が生徒は勉強になるやろ。
オレもできるだけ知らんふりをしていっしょに考えるように努力してるもん。
よく勉強できるからとか、知識があるからと言って中々うまく教えられへんからな。
一方通行やねんそれは。
相手が求めてるものを把握しなあかんしな。


なんかもうちょっと学校の先生なら抱擁力が欲しいとこやな。
もしかすると学校に行かんでもテストできるように必死に教えてるオレが確かに気にくわん可能性もあるかもしれへんけどな。
実はいつか本人がいつか行く気が起こるように何気なく、それとなくサポートしてるねんけどな。
まあ周りから見ると、阻止してるように見えてもしゃあないか。
ただオレが今回の全責任者になってしまってるようや。
というより、そういう行動や言動をしてきたもんなオレが。
でもな、クラス30人分も面倒を見るのは大変なんやろな。

家庭教師
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フライドチキンの骨との甘い生活
今日はオープンセールに行ったら、プレイステーション3が売ってたから買ってもた。
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リッジレーサー。
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さあてリッジレーサーやるか。


電源プチ。

はじまった。


主人公「はじめまして、私はしがない中年のよしぞうです」



よしぞう「私は七人の子持のおじさんです。今日も子供たちは元気です。」

よしぞう「このように私は子供にめぐまれました。しかし家に帰ると」




嫁「あんたこれだけ産ませてどうするつもりやの!!」
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パーン!!

よしぞう「ぶへらっ!!」


よしぞう「そうです、私みたいな平社員には七人の子供たちを育てるのに家計は火の車なのです」

よしぞう「そんな時、私はある一枚の広告を見つけました。」



リッチレーサー…



よしぞう「このレースを見事完走すれば賞金15万円か。あなたも人生の敗者復活戦に参加してみませんか?ただしあなたの大切なものを守れなければ、なりませんか。」

よしぞう「大切なもの?そこが気になりましたが、私は何も知らず参戦することになりました。」



当日

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ぽっぽ~

よしぞう「余裕ですわ」





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よしぞう「こっ子供たち!!なんで道路に縛り付けらてるんや!そうかこれはそういうレースやったのか」





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よしぞう「それっジャンプ」





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よしぞう「失敗してもた」


ゲームオーバー


こんなゲーム違うわ!!

リアルゲーム

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ドラミちゃんみたいな妹が欲しい
今日も家庭教師に行ってくるか、うへ~。そんな頭おかしい先生で大丈夫か。
ぴんぽ~ん
かずゆき「こんばんわ」
生徒「あっどうも」
って今日は生徒が開けてくれた。
早食いして吐いた話とかして、今日はテスト範囲の学校の問題集をやることになった。
いつもお母さんが出てくるのになって思いながらやってたら、リビングの方から
「何しとんや!」
って怒鳴り声が聞こえてきた。
めっちゃ夫婦喧嘩してるねん。
それで、なんか問題を教えてたら
生徒「こうですか?」
かずゆき「そうそう、そこが相似になってて…」

「おまえはそれでええんか!」
「私も、それは考えてるんです!!」

って聞こえてきて、しばらくシーンって生徒もオレも固まってしまって一部始終会話を聞いた後


かずゆき「…じゃあ次の問題にいこか」
生徒「はい」

って微妙な空気で教えつづけた。

先生の家もいっしょやから安心しろ!


こんなん書いてええんか。
オレは最近書いてはないけどたまに、あっもうオレの親は終わりかもしれへんなってたまにやばい時あるねけどな。
またいらんことたくさん書いてもた。


たまに言い争いの声聞いてたらオレの名前がでてくるねんけど。
大丈夫なんかなオレ。

それで、お母さんがガッガッガってこっちに来て洗濯機のとこで
ピッピッピッピッピッピ!!!
ってパネルを猛スピードで連打するピって音が34回ぐらい聞こえてきた。

そんな複雑な洗濯機あるんですか!



だいぶん落ち着いてきたとこで、生徒の机を見ると机のシートに彼女らしき女の子といっしょに写ってるいつもよく見る写真が目に入った。
ちゃんと彼女いてますやん。
ちょっと顔濃過ぎる子やけど大切にするんやぞ。
でも二分の一の確率でこの写真がオレの電話番号書いた紙に入れ替わるん。
なんでオレ、彼女と同じカテゴリーに属してるねん!

そうか、オレのことが彼女と同じぐらい好きか。
それは困ったな。

家庭教師

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脇の下の汗の匂いを十倍薄めた香りが漂う子と付き合いたい
今日は授業中、そこはかとなく授業に遅れてきた女を見てたら教授がプリント四枚あるからとっていってください言うて、その女の人がプリントを取ろうとしてたら、手こずっててそれを見た教授がす~って滑らかに水の流れのように指を口に近づけて、レロレロって舐めて、またごく自然になんの違和感も与えず自然との共生を実現したような動きでその指でプリントをパッパッパって四枚とって女の人に渡した。
それでその女は、そのプリントを持って友達の女の横に座った。
俺はそれを見て、俺がもしその女と同じ立場に陥ったら、もう席に座った瞬間にその唾がついたところをハサミで綺麗に切り取ってピンセットでつまんでビニール袋に入れて輪ゴムでぐるぐる巻きにして家で布団の中で袋開けて一人で匂うに違いないと思った。
家で捨てろや!!
あんなプリントをありがたくもらってしまったら、どんな気持ちなんやろな。
俺は人の辛さとか苦しみがわかるからな。
たぶん、オカリナを吹いてたら
「めぐみ~お風呂入りなさい」
言われて
「は~い」
って入ってお風呂の中で体を洗ってたら、おじいちゃんが近づいてきて
「ワシも昔はよう吹きよったんですわ」
って
ぽっぽらっぽらっぽ~
って勝手にオカリナ吹いて、
「おじいちゃん、尿瓶の用意ができましたよ」
「おう、よしえはんすんませんな」
ってそのままオカリナを置いてどっか行って、お風呂から上がってきためぐみがそのオカリナを何も知らずに吹く気持ちかな。
あれっなんかこのオカリナ、ビタミンAの味がするなってちょっと違和感を感じるねん、

おじいちゃん

京都大学の学生生活

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下駄箱あけたらハンバーガーだらけやった場合、いじめかどうか
今日もコンビニでスパゲッティを買うと見せかけて、レジまで行って回れ右をして戻っていってやっぱりホットドッグにかえてレジまで持っていったら、おじさんが温めたホットドッグをやさしく袋で包みこむように入れてくれた。
あの顔は
「ホットドッグはデリケートやから卵のようにやさしく扱ってあげな、あかんねんで」
って言う顔やった。
これがわからんやつには、女心もわからんって言う顔やった。
だが、オレがスパゲッティから回れ右してホットドッグにかえた微妙な乙女心はわからんようやな。
まあお金が足りんかってんけどな。
それで、教室についていつものようにわけわからなすぎる領域の数学を勉強した。
特にこの授業は周りほとんど大学院生やし、もう意味わからん。
教授がなんか式を書き直して、生徒がそれ見て笑ってるねんけど、なんで笑ってるんかがわからん。
数式で爆笑レベルあのレベルまでに達したいもんですね。
そうしてるうちに、誰かが遅刻してやってきた。
それで、椅子を引こうとしたら
ガっ!!
机の足に椅子の足が引っかかって、椅子が引けんかってん。
それでまた椅子を引いて
ガっ!
ってなってるねん。
それでついに
もぉ~!!って
ガーー!!
椅子を引いて、机ごと
ガー!!
なって、横に座ってたやつがそのせいでノートに赤ペンが
うへ~っ
て横断してしまっててん。
たかし「おまえ、人が座ってるんわかるやろ!」
よしお「そんなん、修正液使ったらすぐ直るんちゃう~ん」
たかし「こいつ、絶対しばく」
ってたかしは言うけど、修正液をカタカタカタってふりふりしながら話してて何も説得力がなかった。

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豆腐の角に頭ぶつけてぐにゅっとしろ
よしろう、ちょっとそこどいて。
誰に話しかけてるねん!
じゃあ今日は昨日に続いて、三角関数の加法定理について話して欲しい?
しゃあないな、もうそんなにスポンジで耳たぶこすられたら教えるしかないな。
オレの耳たぶとお好み焼きの端どっちが好きか?
今日いったい何があったんやって言う頭のおかしさやな。

加法定理か。
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

これ…絶対覚えてください。

今ボコボコにされそうになった。

なんかそういう宣伝なかった?
東進かなんかの宣伝でカリスマ講師とか言うて、うさいくさいおっさんが黒板に書かれた英文さして
「これ…絶対覚えてください」
って言うねん。
そんなん誰でも言えるわ!

そうやな、やっぱり加法定理を覚えろ言われると、やっぱり慣れてくると自然と当たり前のように出てくるかもしれへんけど、最初これ覚えろ言われても困るし、覚えててもなんか直感的に納得いかんと思うと思う。
足したらサインコサイン、コサインサイン?
どういう意味やねん思うやろ。


そら複素数でド・モアブルの定理使ったらすぐにわかるとか、思い出せる言われたらあれやけど少々計算面倒やし、そもそも高校ではド・モアブルの定理を三角関数の加法定理で証明したのに、ド・モアブルの定理から三角関数の加法定理を導いたらちょっとおかしいやろ。


ということで、もっと直接的に意味がわかるように説明しよう。
まずはこれ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
この右の式cosαcosβ+sinαsinβは実はベクトルの内積(cosα,sinα)・(cosβ,sinβ)と同じ。
cosαcosβ+sinαsinβ=(cosα,sinα)・(cosβ,sinβ)
これはもう見たまんますぐわかると思う。
これが何を意味するのか。
ベクトルの内積は覚えてるかな?
061119_1.jpg


これは考えたらわかるってもんじゃなくて定義やから覚えなあかんねんで。
ベクトルaとベクトルbの内積はふたつのベクトルの間のなす角をΘとすると
|a||b|cosΘ
やったな。
ということはaもbも単位ベクトルとすると、つまり大きさが1のベクトル|a|=|b|=1とすると内積はただの
cosΘ
ここまではわかるかな。
単位ベクトル同士の内積はcosΘの値になる。
じゃあ
a=(cosα,sinα)
b=(cosβ,sinβ)
と言う成分のベクトルやったとするとこれは
cosαcosα+sinαsinα=1
cosβcosβ+sinβsinβ=1
やから、aとbは単位ベクトルになる。
この時ベクトルaとbのなす角は?
061119_2.jpg


まあx-y平面で考えると、ベクトルaはx軸から角度α回転してて、ベクトルbもx軸から角度β回転してるから、このふたつのベクトルのなす角は
α-β
ということは、内積はcos(α-β)のはず。
ところでa=(cosα,sinα)、b=(cosβ,sinβ)の内積は
cosαcosβ+sinαsinβ
だから
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
ようするに、
cosαcosβ+sinαsinβはベクトル(cosα,sinα)(cosβ,sinβ)の内積になってることがさすがにこれは直感的にすぐわかる。
それでそのふたつのベクトルのなす角はα-β
だからこれは
cos(α-β)=(cosα,sinα)・(cosβ,sinβ)
って見えてくると直感的に理解できる。

ここまでこればβを-βに置き換えるとcos(α+β)はすぐに出る。
sin(α+β)もαをπ/2-αと置き換えたりするとすぐに出る。

ただちょっとsinまでは道のりが遠くなりがちかもしれへん。
(三角関数の加法定理のこと書いたけどsinの方も直接的にわかりやすそうなのを思いついたから、興味あったらかずスクール見たってな。
加法定理の直感的理解)

でもこれはちょっと話すと大学の分野になってしまって一生習うことも無い人がほとんどかもしれへんけど実は
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
のこの右の式sinαcosβ-cosαsinβは三次元ベクトルの外積(cosβ,sinβ,0)×(cosα,sinα,0)のz成分に等しい。
061119_3.jpg


(0,0,sinαcosβ-cosαsinβ)=(cosβ,sinβ,0)×(cosα,sinα,0)
だからふたつのベクトル(cos,sinα,0)と(cosβ,sinβ,0)のなす角はα-βでどちらも単位ベクトルであるから外積の大きさは内積同様にsin(α-β)に等しい。
だから
(0,0,sin(α-β))=(coβs,sinβ,0)×(cosα,sinα,0)=(0,0,sinαcosβ-cosαsinβ)
これはちょっと参考にならへんかもしれへんな。
高校生とかなら外積ってなんやねんって話ですわ。
まあ外積の計算のしかたは、たすきがけして引くみたいな感じやねんけど
(x,y,z)×(X,Y,Z)=(yZ-zY,zX-xZ,xY-Xy)
これはな、実はみんな中学生の理科で習ったことがあるねん。
フレミングの左手の法則ってやつ。
061119_4.jpg


なんか磁石の間に導線通して電流を流すと直角方向に動いた実験覚えてるかな?
まあローレンツ力とか言うわけやけど。
それで、左手の中指を電流の方向、人差指を磁場の方向にあわせると親指の向きが力を受ける方向ってやつ。
あれが電流のベクトルと磁場のベクトルの外積が力のベクトルやねん。
外積は内積と違って別のベクトルをつくり出すねん。
物理的には、電荷をqその速度ベクトルをv電場のベクトルをBとすると電荷が磁場から受ける力のベクトルF
F=qv×B
外積の概念は実は、フレミングの左手の法則でやった親指の方向とその大きさを出すのと同じで今の場合

左の中指が(cosβ,sinβ,0)
人差指が(cosα,sinα,0)
親指(0,0,sinαcosβ-cosαsinβ)
で中指と人差指の間の角がα-βになっていると。

まあこの辺は参考程度に。
さあみんなも数学やりたいのはわかる。
でもちゃんと遊ばなあかんぞ。

数学、物理

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電子辞書で豆腐をわしづかみにしてるやつに電子辞書の使い方教えたれ
最近思うに、家庭教師をやってると生徒と話す時は

かずゆき「やっぱりちょっと文字が入ると難しいかな?このaを具体的に7とか言う数字思いながらx,yについての連立方程式としてとけるかな?そうそう!よくできた!」

とかめっちゃ落ち着いてるのに、どうもお母さんが

「先生お時間です」

って来ると、オレ躁鬱病の躁状態になるみたいやねん。

お母様「先生お時間です」

かずゆき「は~い♪うほほ~い!!」

お母様「あのっこれ交通費です」

かずゆき「いつもすいません、ひゃっほ~い!!」

ってサイフをポケットから取り出して、チャックを開けては閉めて、開けては閉めてって開けては閉めてって5回目ぐらいにやっと止まって交通費を入れるねん。

お母様「今度はいつですか?」

かずゆき「それじゃあ今度は…ふるえ~!ふるえふるえ~!」

ってちょっと白目向いて一瞬いってしまうねん。

それで、生徒は横でまた先生あっちの世界に行って戻ってきてくれなくなったって呆れた顔してるねん。
だからオレがいつも様子がおかしくなるから、今日はお母様がきてあっちの世界に行く前に生徒の方から

「サッカー上手やったんですか?」

って話をふってくれた。

かずゆき「うーん、実はオレ下手やってん」

生徒「あっそうなんですか。最後までなんでもやり抜くイメージがあったんで。」

かずゆき「オレの中学はサッカー全国ベスト8までいった強いとこやってん」

生徒「めっちゃ強いですね!」

かずゆき「オレ今はこうでも昔はすごい弱いイメージやってん。それでみんなから最後まで絶
対続かんって馬鹿にされててんけど、三年の夏までやり続けてった感じで」

って言うと、生徒は生暖かい目で見てきた。

こういう経験って今頃になってやっと話してあげられたりして役に立ってくるな。

あれはやっぱり毎日放課後夜遅くまで公園で暗くて見えない中サッカーの練習してても中々上達せずに試合でミスってみんなから全然練習してないって無視されて辛かったからな。

でもそれを見てくれてる人も今思い出せばおったな。

同じマンションに住んでる二年下の小学生の男の子がオレが練習してるのいつも見てて、だんだんいっしょに練習するようになって、もうオレが練習してたらすぐにサッカーボール持ってきて練習するぐらいになってん。
それで試合でキーパーにフェイントかけて点入れたこととか、話してきて、おおすごいなっていつも褒めてあげててんけど、オレが全然上手じゃないのにな。

それでその子は同じ中学にあがってサッカー部の後輩になったけど、やっぱり三年と一年の差はやっぱ恐いみたいやったな。


実はもっと小さい時、オレその子に自転車にチリンチリンならしたら

「うっさいな」

言われて、家に泣きながら帰ってきて

「もう自転車乗らへん!」

ってふとんの上でうへ~って泣いててんけどなオレ。

そっからよくあれだけ慕われる風に変わったな。


それで今回は生徒もめっちゃバスケットの話をしてきてくれた。
というより、オレあんま普段一人でおるから話せる相手ができて楽しいな。

でも休日になったらバスケを年上に挑戦していくのがすごいな。
なんかバスケットの話を聞いてると、これだけ夢と希望を持ってその目標に向かって頑張ってるって思うとオレも教えがいがあるし、オレが数学教えることでバスケを頑張れるなんて、数学も捨てたもんじゃないな。

でも教えてると思うけど、あっそういうことやったんか!ってよく言われるねん。
どうも公式の意味を理解せずに、単に覚えて当てはめてるのがあかんようやな。

例えばかなり初歩的な話やけど台形の面積。
そら小学生に聞けば、みんな上底たす下底割る2かける高さ~うへ~ってみんな声そろえて言うんやろうけど、やっぱり意味がわかってないと忘れるねん。

まあ単に対角線引いて二つの三角形の和と言えば和やねんけど。

もう一つの考え方として

061118_1.jpg


この(上底+下底)÷2って言うのは、台形のちょうど真ん中のこの赤い横線を示すのがわかるかな。

この台形の横幅の平均の長さやねん。
三角形を移動することで、この横の平均の長さと同じ横の長さの長方形と面積が等しい。
だから台形は
横の長さの平均×高さ
というように、ほとんど長方形と同じ公式で(上底+下底)÷2は台形の横の長さの平均のことやと。
そして、それは図の中ではちょうど真ん中に引いた横線を具体的に示してるねん。




じゃあ今度は高校数学の話でもしよう。

三角関数の合成。

これは覚えるのがややこしいってよく言われる。
acosθ+bsinθ=√(aa+bb)sin(θ+α)
sinα=a/√(aa+bb)
cosα=b/√(aa+bb)
って言うやつ。
これは、三角関数の加法定理
sin(α+θ)=sinαcosθ+cosαsinθ
をよ~く見て、acosθ+bsinθはsinαcosθ+cosαsinθに見えてくるような見えてこないような気がせんわけでもないやろ。
aとbがsinやcosで表されれば、sinαcosθ+cosαsinθに見えてくる可能性がある。
sinやcosになるには、二乗同士を足して1になればいい。
例えば
sinθsinθ+cosθcosθ=1
だから、
aa+bb=1
ってなればいいけど、aやbはそんな数字とは限らない。むしろほとんどそんな数字ではない。
となると、aa+bbをaa+bbで割れば1になる。
また頭おかしなったと思われるなこれは。
でも一回病院に送り込まれる気持ちでこの当たり前の操作をやってくれ。
(aa+bb)/(aa+bb)=1
これをどうするかと言うと、まずは
(aa+bb)=√(aa+bb)√(aa+bb)
やから
(aa+bb)/√(aa+bb)√(aa+bb)=1
更にこれを分散していって
(a/√(aa+bb)×a/√(aa+bb)+b/√(aa+bb)×b/√(aa+bb)=1
この意味するところはaとbを両方√(aa+bb)で割っとけば、二乗したのものを足すと1になる。
だからこういう変形をする。

acosθ+bsinθ=√(aa+bb)(a/√(aa+bb)cosθ+b/√(aa+bb)sinθ)

√(aa+bb)で無理矢理くくる。
無理矢理くくってa/√(aa+bb)とb/√(aa+bb)を無理矢理つくり出す。
するとさきほど示したようにa/√(aa+bb)とb/√(aa+bb)は二乗したものを足しあわせて
a/√(aa+bb)×a/√(aa+bb)+b/√(aa+bb)×b/√(aa+bb)=(aa+bb)/(aa+bb)=1
って1になっているから、
sinθsinθ+cosθcosθ=1
のように、三角関数で表せるはず。
だから
a/√(aa+bb)=sinα、b/√(aa+bb)=cosαとおけて
sinαsinα+cosαcosα=1
って確かになってて

cosθ+bsinθ=√(aa+bb)(a/√(aa+bb)cosθ+b/√(aa+bb)sinθ)

=√(aa+bb)(sinαcosθ+cosαsinθ)

=√(aa+bb)sin(θ+α)

だから、aやbが√(aa+bb)で無理矢理くくりだすことで、sinやcosに見えてきて、そのまま加法定理の形になるねん。
もうこれは覚える必要は無く、加法定理そのまま。
むしろ覚えるところは二乗を足したものが1になるように、√(aa+bb)で無理矢理くくりだすとこかな。ここを覚えた方がいい。

こう理解することで、a/√(aa+bb)=cosα、b/√(aa+bb)=sinαって反対におくことで
acosθ+bsinθ=√(aa+bb)(cosαcosθ+sinαsinθ)=√(aa+bb)cos(θ-α)
とか色々と柔軟に対応できる。



じゃあ今日はこの辺までな。
みんな数学もええけど、ちゃんと恋愛するんやぞ。

家庭教師

数学、物理

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まずは鶏のとさかを人差指と中指ではさむところから始めよう
今日も恒例の数学のテスト。みんな静まりかえってるところに、ブーンブーンってまた半永久的にバイブが教室中に響いて、携帯見たら妹やった。

このあほが!!

って

ぶっちー!!

切った。


テストはよくできた。
またホッカイロをズボンに入れまくって火傷起こしたような刺激が下半身を襲わなかった。

またおかしなこと書き出したたでこの人。
今日はたぶん最後まで書いたら病院に連れていかれそうな日記になると思います。

家庭教師までの時間まで図書館んで勉強するか。

ふにゅふにゅ。

図書館で勉強してる一年の学生よ。
ええか、雑草のように踏まれても踏まれても誰にも気づいてもらえないしょうもない人間になるんやぞ。


家に帰ってきて妹から電話があった。

妹「デスノート見て難しくて疲れた」

相変わらず、世間と反対の感想を言うやつやな。この前はダヴィンチコードは簡単やったとか言うとったしな。

妹「夜神月かっこええわ~。お兄ちゃんはキラよりエルタイプやな。そう思うやろ?」

やっぱりこいつは一回しばかなわからんようやな。



オレもスヌーピーといつも会話してるから、
あれっ今誰と話てたん?
って言われるねんけどな。

「今日は、にんにく食べた。」

「嘘やって」

「あ~、京都でお吸い物を飲みたいわ」

「誰がやねん!」

「ももひきで首しめたいわ」

「そうか、でもそれはおかしいやろ」

「おまえしんどかったら言え言うたやろ!」

とか。

オレには

かずゆき「今日は、にんにく食べた。」

スヌーピー「おいしかった?」

かずゆき「嘘やって」

スヌーピー「…じゃあなんか食べたいもんあるん?」

かずゆき「あ~、京都でお吸い物を飲みたいわ」

スヌーピー「さすが京都行くならお京阪なやつやな」

かずゆき「誰がやねん!」

スヌーピー「ちょうちんで頭どつくぞ」

かずゆき「ももひきで首しめたいわ」

スヌーピー「弓を矢で射貫きたい。」

かずゆき「そうか、でもそれはおかしいやろ」

スヌーピー「ぐはっ!!」

かずゆき「おまえしんどかったら言え言うたやろ!」


って血吐いたスヌーピーをやさしく毛布でくるんで寝かせてあげるねん。

みんな触りすぎて黒ずんできたスヌーピーの可愛さがわからんやろな。


なんで触ったら黒くなるんやろな。

給食のパンをずっと手でこねこねしてたら、黒ずんできた経験ありませんか?

やり過ぎたら、黒ずむから注意せなあかんな。

いやっパンの話のことやで。
オレ肌が白くてコンプレックスやから、こすりまくってもらったら黒くなるんかな。

あれかな、やっぱりサウナに入ってバサって腰に巻いてたタオルを落として

「今日は。僕をこすりまくってください。」

って言うのがええと思う。

それで、おっさんが

うへ~

ってなるねん。

もう止められへんねん。
もう欲求不満や。

なんかあんまりおっさんが多いとこでそれやると、三日後に黒ずんでる男性が角の方で転がってるのが発見されたりするらしい。

それで横に

「僕をハイターにかけて、お母さんとお父さんのとこに連れていってください」

って遺書が書かれてるねん


その前に発見されるわ!

なんでペンと紙があるねん。



京都大学の学生生活

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タワシで皮膚をこすらせてくれ
今日は朝の電車の中で妹から電話があった。

なんでいつもあいつはわけわからん時間にかけてくるんや。

それで昼休みに自動販売機で弁当片手にもう片手にサイフ持って苦しい体勢でお茶を買う瞬間に、かかってきた。
だからなんであいつはわけわからん時間にかけてくるんや。

死にそうな体勢でお茶を買いながら、電話に出た。
そしたら、

妹「お兄ちゃん家に朝から電話繋がらへんねん」

とかめっちゃウツな声で言うてきて

妹「お母さんもう歳やし家で倒れて無いかめっちゃ心配やん」

って言いだした。
だからオレも原因を調べとくわってことで、家に電話したけど確かに繋がらんかった。

確かに妹が言った通りなんかあったんかな。
でも朝出かけた時は何も無かったし、出かけてすぐに妹から電話あったからな。

それで授業が終わって、図書館に向かおうとすると、おじさんがめっちゃハイテンションにうほほ~いってぴょんぴょん跳び上がりながら近づいてきて紙を渡してきた。

よう見たらキリストのおはなしって書いてあった。

最近寂しいし、オレも自分を変えるために入ってみよかな。


洗脳されるな!

こうやって、みんな宗教に入っていくんやろな。


図書館で勉強したら、遅くなってきた。

また図書館でシーンってなってるとこで、ブーンブーンってバイブが永久的になりまくって、妹から電話があった。

だからなんでいつもあいつはわけわからん時間にかけてくるねん。

それで仕方ないから一回図書館から出て、バックコールしたら繋がらんかった。
もうかかってこうへんかなって戻ろうとカードを刺そうとしたとこで、かかってきた。

あいつは超能力のごとき人を邪魔する能力に長けてるな。

それで

妹「まだ出えへんねん。」

かずゆき「大丈夫やって、たぶん電話機を代えたからそれでおかしなってるねん」

妹「お兄ちゃんどこおるん?」

かずゆき「図書館」

妹「ちょっとあんた、お母さん倒れてたらどないするん?もう倒れてるかもしれへんやん」

かずゆき「たぶん大丈夫やと思うで。ip電話よう繋がらんようになるし」

妹「これからはお母さんとお父さんおらんようになったら、どうするん?きょうだい二人で仲良くしとこな」

かずゆき「あっはあ。そうやな」

妹「お兄ちゃんやったら、私の仲良い男の人がなんぼでも投資していいやって。頭がいいし塾かなんか経営してカリスマ講師になれる言うとった」

かずゆき「はあ」

妹「お兄ちゃんは、汚いことができへんから私らがそれを教えるから」

かずゆき「えっうん、はあ」

妹「もうお母さん倒れてるかもしれへんやん。めっちゃ心配やわ」

ってどんどん話が進んでいって、オレも不安になってきた。

どうしよ、もしもって時はこれからはオレが稼いだらなあかんねんな。協力してくれる人もいるし、なんとかやらなあかん。
いざって時には、大学院はあきらめてとりあえずは卒業だけはして働くのが現実的な判断かもしれへん。

はよ!家帰らな!

倒れてるかもしれへん!

オレは何をやってたんや!

って思ってすぐに図書館の中に戻ってやりかけのレポートを片付けて帰って、一時間ぐらいして電車の中で

「何処や」

だけ書いたおかんのメールが着た。


めちゃめちゃ元気やがな!!


でも妹の勘って言うのはええからな。
確かに今年に入って親を失いそうなことはたくさんあったし、日記には書いてなくても今も危ないしな。
確かに、オレもそれを察知してるからできなかったバイトをやっと始められたし、生徒の方に気持ちがいったりするんやろな。
それにしても、投資してもらって塾を経営とかってそんな道に入ろうとしかけたりするオレの人生って今年に入ってすごい勢いで変化していって、もう昔には戻れなくなってしまったって色々考えさせられてしまった。
それにしても、妹はいつもオレのことを周りに良いように言ってくれてるみたいやな。
あれだけ手のかかった子はおらへんけど立派な妹を持ってしまった。



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メモリーカードと宗教をわけて考えんといてくれ
さあて今日も電車に乗って、大学に行くか。

片道二時間半とは相変わらず長いな。

ガタンコトン。

横に女の人が座った。

どんどんこっちにもたれかかってきて肩で寝だした。
綺麗な黒髪やった。

そうか、そうか、そんなにオレのことが枕を5万円で買わされて詐欺に気づいてない男かって頭なぜて可愛がってたら、降りる時に顔見たら、ちょっと具合悪いかった。

まあ人間失敗した後にどう成長するかやしな。

さあて今日も鬼のように難しい数学の授業終わって頑張って、家庭教師に行くか!

ピンポーン。

かずゆき「どうもこんばんわ」

って中に入ったら、今日は時計を見せてきて、

生徒「これ技術の時間に作ったんですよ」

って言ってきてハンダ付けの話になった。
どうもその子はハンダ付けが得意らしい。

オレは結構苦手やねんけどな。

それでも男子という存在は技術がたいがい得意で、オレは困っている女子にやり方を教えてたら、その子がハンダ小手を電気コードにあててしまって、ジューって融かしたのを目撃してしまったけど見て見ぬふりして先生にばれないようにしてそのまま普通に教えてあげたのを覚えてる話をしたら生暖かい笑顔をしてた。

なんか艶かしいものを見る目。

と言うよりそんなこと影でしても誰も気づいてないけどな。


それで今日は帰りにお母さんが、今日は学校の先生が家に来て実力テストの成績が学校に来てないのに全然成績が下がらないから頑張ってるのはわかるけど、やっぱり学校に来ないと通知表は全部ワンランク下になって公立はランクがかなり下がるという話をされたらしい。

良かった、この前の実力テストまだマシやったんや。

ちょうどそれにあわせて二次関数と相似までなんとか出そうな範囲まで教えたかいがあった。

それでやっぱり次の期末テストは学校に来てもらわないと、他の生徒も受験で忙しいのに面倒見きれないと厳しく言われたことを聞かされた。
やっぱりこういう話に親となると生徒はふてくされてる。
オレはそれを聞いて

「僕も友達がずっと不登校で全然学校に来てなかったですが、最後には僕が卒業式には連れて行けたんですけど、その子は一年くらいしてその高校に入りました。だからそういう人もいるしもっと…深く考えずに楽な気持ちでやったらどうかなあ。まあ色々あるしなっ!」

って生徒の前で言った。
たかがバイトの家庭教師の癖にどこまで割り込んでいくねん。

ほんまおまえ誰やねんって感じやけどな。

まあ不登校言うてもこの子はばりばりのスポーツマンやからあんま不登校って感じじゃないけどな。
でも、せっかく学校に行かずにこれだけ頑張って勉強してるねんから、オレこの子が好きなバスケットを高校でやらせてあげたいし、そんな厳しいこと言わんでもええんちゃうか。

ちょうオレ制服着て中学校に乗り込んだろか!

妹の中学校の時の制服を着て、三つ編みにして見えないようにちゃんとブルマ履いて、みじか~い靴下を三つ折にしてすね毛丸出しでいくねん。

それで先生のとこで

「おまえもこんなことなりたくなかったら、ちゃんとテスト受けさしてあげるように」

って言ったら、気持ちよく受けさしてくれるんちゃうか。

その前に学校にたどり着くかどうかか勝負やけどな。

おじさんに「あかんあかんお嬢ちゃん」

とか言うて、トイレの洋式に連れ込まれるとか。

その前に捕まる心配やろ!

家庭教師
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ももの缶詰でどつきあいしよか
今日も数学のレポートを返してもらって、

これもって鴨川から飛び込めってことか!

って解釈してしまって危なかったから、ショッピングしました。

京大ノートに京大下敷に京大マグカップ買いました。
061114_1.jpg

オレこれ前から欲しかってん。
特にこのマグカップ。

オレこれ買う時もう将来の自分の子供に見せるためだけに買ってん。
もうそれを想像して買ってん。

かずゆき「ええかお父さん昔伝説の不良京大生やってんぞ。」

子供たち「パパすご~い」

かずゆき「卒業に七年かかったど不良やった。あの時は悪かった」

それヤンキーの不良じゃなくて、不良品の不良ですやん。

一番後ろの席で帽子を深くかぶって、椅子に腰を深く座って17秒に一回ぐらい、

ガン!!

って机を蹴飛ばすねん。
それでなんか先生がおもろいこと言うてみんなが

「うへ~」

笑ってたら、また一人で

ガン!!

やってシーン静まり返らせるねん。

それめっちゃうっといやろな。

確かにオレは何を思ったんか、小学生の時に自分は親父と違って子供にやさしくするとか思ってて、受験生の時は将来自分の子供に

かずゆき「昔な、お父さんは頭良かってんぞ」

って作業服でペンキ塗りしながら言うためだけに模試で名前載せて、しっかり保存してあるしな。
あの偏差値90越えの模試もちゃんと置いておこう。
東大模試で2位、これはびびるやろ。

まあ後期の総合科目とか言う、数学と物理の応用みたいな問題やけど。

そういうのがオレ一番得意やったからちょっとせこいかな。
まあでもそのためだけに保存してるからな。

それでライオンみたいに崖から付き落として、頭の打ち所が悪くてわけわからん程天才になったやつだけ育てるねん。

ほんまは崖からけ落とすライオンも辛いねんけどな。


さあて京大マグカップでお茶飲むか。
061114_2.jpg


かずゆき「ママー!!お茶ふにゅお茶ふにゅ。ふにゅ子供にこれ見せるために買ってん」

おかん「そんなんすぐ割れるわ」

かずゆき「ふっふにゅ!?」

おかん「そんなもん夫婦茶碗なんかすぐ割れたやないの」

かずゆき「ふにゅこれ5個買ってくるわ」

おかん「何言うてるの!そんなんやったら、この100円均一のスヌーピーのマグカップ35個買えるやないの!」

かずゆき「ふにゅ…」

ってスヌーピーのマグカップ片手に夢も希望も壊された。

ふにゅ

おかんが登場する話

京都大学の学生生活

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コスモポリタンやと思ってよう見たら、家の押入れやったことってよくありますよね
今日も家庭教師やった。

今日は生徒に

「学校行きたくないんやったら、オレが最後まで教えたるから大丈夫やからな!!」

って親に聞こえて、家からハエ叩きでお尻ペンペンされながら叩き出される覚悟で行った。

たかが家庭教師の身分で強引過ぎるような気もせんわけじゃないけど、

ピンポーン

ってならした。

かずゆき「こんにちわ。元気にしてたかな?」

生徒「うん、わりと元気です!」

って何故かめちゃめちゃ元気になってた。

というより、これまでに無くオレは生徒に慕われて勉強もよくするようになった。
こんなに慕われてしまってええんかな。

そうか、そうか、わかってくれたか。

ちょっと親の前ではふてくされる傾向にあるけど、まあ仲良くやってくれたかな。

考えてみればすでに、前回帰りに

お母さん「ちゃんと学校行かなあかんよ」

かずゆき「まあ色々ありますから」

とか、

かずゆき「僕も昔不登校になりまして」

お母さん「えっ!!全然そんな風に見えませんでした」

かずゆき「まあちょっと無視されたりとか…」

って色々自分のかっこ悪いことも話したのが伝わってたようや。
でも勉強しまくって自分で力をつけて、学校行くようになった話はあまりしなかった。

確かにオレは不登校の期間一人で家に引きこもって勉強しまくって、次のテストからは国語数学英語理科社会、全部90点代以上をとってそうやってオレのことを馬鹿にしやつは叩きのめすことに成功した。

でも人によって違うし、オレはこの生徒はすごく頑張ってると思うから変な誤解あたえるし、主役は生徒やしな。まあでも本当はそら学校には行って欲しい。
でも無理矢理行かそうとして、行けるわけがないからな。
オレも不登校の友達を何ヶ月も毎日放課後、訪れて色々話をした時には絶対に学校に行こうなんて言わなかったもん。

向こうがその気になってくれてん。

でも大変やったで、オレ他のやつがいらんこと言いにくるからその友達傷つかんようにどれだけ気を使って守ったか。

あいつはオレのそういう苦労わかっとんかな。
ほんまいらんこと言うてくるやつがおるねん。
誰々に似てるとか、ニキビがあるとか。

そういうこと言われたら、デリケートな人は傷ついやすいこととかって、まあ大人になってもわからん人が多いからな。

でも言う人がいるのが当たり前な世の中やから、最終的には自分が強くならなしゃあないけどな。
しかも、その連れていった友達も他のクラスの友達に志村けんに似てるかなんか言うて、その志村けんは鏡みながら、

くそー!!

って髪かきあげてまゆげ上下に動かしまくってたけどな。

だから、まあ自分が傷つけられるばっかじゃなくて、実は自分も人を傷つけることもあるって言うことを理解していって大人になるねん。
今の時代は自殺する人も多いけど、やっぱりみんな生徒も先生も親も周りの人も視野が狭いというか、マニュアルに沿った生き方とかしか無いと思いすぎて、追い詰められてしまうんちゃうん。
もっと色々道はあるし、まだまだ若いねんから大きく視野をもって時にはダイナミックで柔軟に悪いことも少々やってええし人間くさいことをやってええんちゃうかって思うわ。

プレステ3を手に入れるまで死ぬわけにはいかんとかそれでもええし、学校行かなくてもインターネットで株取引やっててもええし。

オレなんか受験前にその不登校やった友達の家へ、三人ぐらい学校の友達連れてプレステ持っていってみんなで、ときめきメモリアルやったもん。

それでオレは友達を楽しませるためだけに一人だけスーツで行ったもん。
友達みんなに「おまえあほやろ」言われたけどな。

だからみんなもっと広い視野で考えようや。

家庭教師

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星のおっさんのカレーはほんまに加齢臭がするらしい
今日は、ズボンだけ履かずに二宮金次郎みたいに代数の本を見ながら出て行こうとしたら、

おかん「あんた捕まるで」

って冷たく言い放って止めてくれへんかった。
息子が今から間違いを犯そうとしてるのに、止めてくれなかった。

オレこういうのがはじまったのは幼稚園の時やったかな。
その時からすでに変態やったんか言われたらまあ、そういうことになるんかもしれへんけど。

変態違うわ!

妹といっしょにおかんに連れられて

「今日も遅刻やないの~」

って

うへ~

っておかんだけ走って幼稚園まで引きずられてたら、マンションの管理人がおって、

おかん「こんにちわ」

管理人「こんにちわ」

って管理人がオレの下半身の方を

じ~

って見てて、

おかん「あんたズボン履いてないやないの!!」

ってパンツ丸だしで引きずられてて家に強制送還されてん。


オレはそれをずっと覚えてて、どうしても塾に行くのが嫌やったからズボンだけ履かずに塾に行ってん。
ズボンだけ履かずに行ったら、誰か止めてくれるやろ思っててん。

そしたら、駅まで誰も止めてくれへんかった。
とても悲しかった。

みんな僕のことが嫌いですか?

用するに人はみんな自分の力で生きていかなあかんねん。
誰も助けてくれへんねん。
最終的に自分の力や。
自分で守らな誰も守ってくれへん。

そういうことが今日わかった、下半身が冷えすぎて膀胱炎になりそうな昼下がりでした。

おかんが登場する話

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孫の手で燕返しの練習してるやつは乳首切り落としてこい
今日は昨日のコンビニでスムーズに買うことができなかっことについて反省した。

なんかカラアゲ欲しくなってしまって、並んでたら隣のレジに店員がやってきて

「こっちもあいてますよ」

言うてるねん。
その時オレが行こうとしたら、横のおっさんも

「もぉ~っ」

って行こうとするねん。

だから行くの止めたら、おっさんも行くのを止めてん。
そういうことでまた隣のレジに行こうとしたら、横のおっさんがほぼ同時に

「もぉ~」

って行こうとしてくるねん。
だから行くのやめたら、またおっさんも同時に止まりよんねん。

そういうわけで、また隣のレジに行こうとしたら、また同時におっさんも

「もぉ~」

って行こうとしてきて、
オレも

「もっもぉ~」

って無理矢理おっさんを

ぶほー!!

って押しのけてん。

そしたらおっさん

「もぉ~!」

ってふっとばされて、買う予定の弁当がカッサ~ンって落ちてん。

そしたらおっさん拳握りしめて天井に向かって

「もぉ~!!!」

って叫びだした。
たぶん天井に何かおるんやろな。
妖精かなんかが。

天井に

もぉ~

って叫んでいいことあったら、ええと思います。

おっさん

京都大学の学生生活

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君にシラクメンの香りがするババシャツをプレゼントしよう
今日も家庭教師やった。

どうも、今日は家庭教師をしていると、生徒は最初は疲れているようやったけどまあ授業をしていくうちに元気になっていったけど、なんか様子おかしい。

どうもこれはたぶん親と喧嘩したんやろな。
最初はどうしよかって言うぐらいのやる気のなさやったけど、髪の毛抜けたのをぼ~っと見てるから、

「神経使うこと、あるんかな」

みたいなこと言っていって車の話になって生徒がどういう車が好きで、でも免許は昔事故ったからとる気無いみたいな話をしていくうちにどんどんまあ元気になって、やっといつもの問題を解いてると

「おえ~!?」

って言う声が戻ってきた。


どうも元気無いのはオレが原因では無いようや。
というよりオレは天性の敏感な神経の持ち主やから疲れてたりしてたらたぶん親より見抜いてる気がする。
でもオレはたぶんこのことに関係してるな。
何故かと言えば、帰りに交通費もらうねんけど

「交通費持って行かんでええ」

ってお父様の声が聞こえてきたからな。
どうやらオレは何故かそこのお父さんに嫌われてるらしい。

まあ
「交通費持って行かんでええんか」
やったんかもしれへんけど。

確かにオレは理由がまったくわからへんねんけど、どういうわけか先生やお父さん先輩など年配の男性に嫌われる傾向があるねん。
お母さんには気に入られてるのはわかる。

生徒はどうも、オレの性格は嫌いではないらしいが、やっぱり親との喧嘩でたぶんオレがらみでも何かあったんやろうけど、机の上にオレの携帯の電話番号がメモされてるから、恐らくはなんかお父さんと喧嘩して何かオレのことでもあったんちゃうか。

まあでもオレも男や、オレが悪役になるから今度はなんかあったら電話してくれてもええし、学校行くのが嫌ならオレが学校の先生の変わりに最後まで教えるってちゃんと言ってあげておこう。
でもこれがお父さんに聞こえたらオレは首やな。
だいたいな、ほとんどの場合、不登校は親が頑張っても何をしてもほぼ解決しない。

そういう子供の微妙な感情というか、気持ちというかそういう複雑なもんがあるしな。
よしっオレは数学じゃなくてあほな話をしにいく予定でこれからいくわ。

うへ~。

こういうやつが一人おらなあかんからな。
鼻水たらしながらハンカチのてるてる坊主にしたのを首にぶらさげて行くわ。

結局数学いくら教えても、実際ははっきり言ってあまり意味がなくてそういう精神的なこと、大人に成長できるかどうかでかなり決まるからな。

ただ、今日は普通ものすごい一週間ぐらいヘコみそうなことが立てて続けに三個も起こったから、もうどないなってるんや思ったわ。
なんか今日オレ運勢が悪いんかな。

家庭教師
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こどものおもちゃ全10巻揃えとったらあかんぞ!
今日も四時間睡眠で眠いけど、帰りは図書館で勉強した。
またこの問題わけわからん。
5冊ぐらい代数の本借りてきて調べてるうちに、

ねみゅねみゅ…ふにゅ…はうはう…す~す~。
ぐーぐー…。

「今からこのカエルに麻酔をかけて、メスで隣の人を刺してもらいます。」

「先生それカエル関係ありませんやん!」

どういう夢みてるねん。

一応いろいろ考えて、調べてやってるうちに解き方がわかってきた。

よしっもう暗なってきたしとりあえずトイレ行って帰るかってトイレに入った。
そしたら、シャカシャカシャカシャカ聞こえてきて、小便しててぱっと横を見たら、横のやつが小便しながら歯磨きしとった。

もう何もかも負けた。
こいつに何もかも負けた。
もう何もかも終わりや。
でもよく見ると、シャカシャカがちょっと止まると、ジョーって小便が出だして、またシャカシャカ歯磨きしだすと、ジョー…って小便は止まっていくねん。

どうやら同時にやるのは不可能らしい。

なんや、たいしたことないですやん。
俺ほんまにもう俺の時代は終わって、もうこいつの時代なんかなって思ったもん。

これからはこいつをサポートする側に回らなあかんという感じで。
だってな、やっぱりトイレで小便しながら歯磨きしてたらその便器の黄ばみとか

「ほ~ら汚くない、汚くない」

とか自分に言いきかせながら歯ブラシで擦りたくなるやろ。

それでまた歯磨きをし始めなあかんから、

「ほ~らこれで綺麗。綺麗」

って、ちょっと便器から離れてセンサーが作動して洗浄の水が流れてきたとこで歯ブラシを洗わなあかんやん。

それをサポートしてやらなあかんって言うのが親心ってやつ違うんか。
子供が、歯ブラシで黄ばみを綺麗にしてたら、

「ほらっパパのがあるから」

ってそっと自分の歯ブラシを渡して、自分はその黄ばみを擦った歯ブラシを受け取ってそれで歯磨かなあかんのちゃうんか!!

それで、その息子の隣で小便してるハゲのおっさんに後ろからテュルテュルのはげ頭にスッポンを

ぐにゅ

って押し付けて、

スッポン!!

って無理やりはがして、

うへ~

って頭皮真赤状態でのたうち回らせて息子を守らなあかんのちゃうんか!!


横から見らてるねんぞ!
ええんか!

結構男はどっちの勝ちか見てるねんぞ!
それでええんか!

そういうのは一回スッポンで赤くしとかなあかんねん!

まあ同時にできるようになったら、また連絡してくれ。

京都大学の学生生活

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今日はベクトルでしばきあいをしてもらいます
今日も数学の授業を受けてたら、

前に座ってるやつが頭に手を当てて首を

ふにゅにゅ~

って横に倒していって、

はっ!!!バキ!バキ!

ってやりだして、そのまま下半身不随なって車椅子の生活になってた。

だから言うたのに。


なんで、みんな手で首を横に、
にゅ~
って倒していって、
ファイヤーっ!!!
バキバキ!
ってやるん?


オレはそれで下半身不随になったやつを何度も見てきた。


この前も

「オレなんであの時、首バキバキやったんやろ…おまえ止めてくれや!」

かずゆき「ごめん…」

っていっしょに早朝のランニングしながら悔しそうに言うてたもん。

走れとるやないか!

オレ、首を急にどいえっしゃー!!バキバキするやつ見てたら放っておかれへんねん。

オレがかわりにやったるから、そういうことはやめてくれへんかな。

かずゆき「まさる、首バキやったるわ」

まさる「パパ恐い…」

かずゆき「大丈夫、お父さんにまかせとけ。お父さんに体を委ねてくれるか?」

まさる「パパ…うん」

かずゆき「行くで行くで、大丈夫?こう?こう?」

まさる「パパちょっと待って。ちょっと待って。首バキってやったことあるの?」

かずゆき「スヌーピーで何回も練習した。」

0601108_1.jpg


まさる「その可愛いパジャマ着るのやめて。」

かずゆき「これはな、わしが女性用コーナーで見つけたお気に入りなんや」

まさる「すね毛見えてるよ」

かずゆき「テュル…」

まさる「えっ何かいった?」

かずゆき「すね…テュル…」

まさる「えっなんて?」

かずゆき「おまえはすねテュルか!!」

って意味わからんこと言ってまさるを縛り付けて、右足のすねにクリーム塗ってひげ剃りですね毛をテュルテュルにした。

スヌーピー

まさる

京都大学の学生生活

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ネギと経済第三教室の概念を一つにまとめあげた本
今日も朝の六時に出かけて午後六時まで数学と物理の授業受けて疲れた。
そうやって帰りに電車に乗ってたらこっちは疲れてるのに赤ちゃんが

「ふるえ~!」

って泣きだしてん。
みんな仕事とかで疲れた帰りで、さすがに女の人でさえ

「もぉ~うるさいな」

言うてた。
確かに遠くて様子は見えへんねんけど、親も何ひとつ注意してる気配無いし、何か様子がおかしいんちゃうかって心配になるぐらいえげつなく

「ふえる~!!」

泣いてた。


それで何故かオレが立ってる前に座ってるノート型パソコンを開いて仕事してるできるサラリーマンみたいな人は、唯一ヘッドフォンをつけてニターってしてた。

やっぱりできるサラリーマンは違うな。


それでやっと駅について、ふるえ~は外に放りだされてん。
扉がしまって電車が発車してもまだ微妙に

ふるえ~!!

って聞こえてきた。

はやくオレらをふるえ~から開放してくれ。


それにしても、前のサラリーマンは何ひとつ動じへんかったなと思ってぱっとサラリーマンの後ろの窓にノート型パソコンの液晶が反射してて、制服の美少女と部屋で話してるシーンが映ってた。
美少女ゲームやってたんかい!

そら強いはずや。

そらあの状況で唯一ニターってできるその研ぎ澄まされた神経に納得いくわ。

それで次の駅について、みんな降りていって他の席空きまくってるのにオレそのサラリーマンの横にピッチー詰めて座っていっしょに横からゲーム見ることにした。


ふむふむ、この制服の女の子がミントって言う名前って言うわけやな。
最近の絵はほんまに可愛く描いてて関心するな。


おっと、ミントが部屋からおらなくなって


おっさんはマウスを操作して何かリストをだしてクリックしだした。
これはセーブかな?

それで画面見てたら、ちょっとして

1、ミントを追いかける

2、部屋で待つ

って選択肢が出た。

分岐点の前できちんとセーブするんかい!


これは勉強になった。


おっさんは2を選んだ。

それで横から見てたら、なんとミントがありえへん怪物デスパイアに犯されるシーンになった。

これエロゲーですやん!


こんな電車の中でやるその自分の道を進める勇気はすばらしい。
ただ何かひとつ大切なものを失ってるなこの人は。
それを取り戻さなあかんのちゃう。
もうなあ、未来が見えなくなっとるんですわ。
さあ、その失ってしまった大切なものを探そうや。
オレもいっしょに探したるから。

ということで、失った何か大切ものを探すためにゲームをいっしょに見てあげることにした。


デスパイア「他にもマジカルエンジェルがいるとは」


エンジェルやったんかい!



大丈夫まだついていける。
それで、そのようなシーンが終わっておっさんがまたリストを出してクリックした。

1、ミントを追いかける

2、部屋で待つ

って選択肢が出た。


両方見るために、きちんとロードするんかい!


これは勉強になったな。

なんか可愛い女の子が現れたぞ。

うおっいきなり綺麗なムービーシーンになって、どんどん服がはがれてコスチュームが装備されていった。

変身するんかい!


これおもろいな。
それで同じデスパイアに犯されるシーンになった。

どうやらこっちが正解ルートのようやな。



そうやっておっさんといっしょに失った何か大切ものを探してたら、正面にマイケル富岡をヤンキーにした感じのやつが座って、にらまれ続けた。

どうやら喧嘩を売られているようや。
でもオレはおっさんといっしょに何か大切ものを探さなあかんからな。

そうやってヤンキーとオレとおっさんで三角関係に陥ってしまった。

ヤンキーはオレを睨み見つづけて、オレはおっさんのノート型パソコンを見続けて、おっさんは自己陶酔の世界に入り込んでるという三角関係やねん。



それで、ちょっとして画面が急にプチンって消えた。
二人でノート型パソコンに乗り出して

おえ~!!??

ってなってたら、おっさんがマウスに触れた瞬間に画面がゲームに戻った。


スクリーンセイバー、ちゃんと切っとけ!!



どうやら、終点になって乗り換えなあかんようや。
ほらっそろそろセーブして電源落としなさい。

電車がついてもそのおっさんは止める気配がなかった。
それでドアが開いた瞬間に、そのままノート型パソコン持って歩きだした。
しかも、エロシーンが液晶に映りまくってるねんけど。
ただ一つ言えることは、ノート型パソコンにりんごのマークがついてたってことや。
マッキントッシュでやっているとこにこだわりを感じる。

それで、たまたま乗り換えた先もおっさんと同じ車両になって立ったままノート型パソコン持ってキョロキョロしてちょっと困ってるねん。

席座れんかったんかい!!

だから、セーブして電源切れ言うたやろ!


それで立ったままおっさんはやりつづけて二駅ぐらいして、おっさんはノート型パソコンをそのままやりながら、駅に降りて階段を登っていった。

はよ終われ!!


あれどないするつもりやほんま。
たぶん改札口でノート型パソコンの角が

ガっ!!

ってひっかかって通れへんと思うねんけど。



めっちゃノート型パソコン上にあげて通るんかな。
でも定期を通さなあかんから、たぶん片手でノート型パソコン上にあげてピザーラ運んできたおっさんみたいに通るんやろな。


どこで道を間違ったんやろな。
あれなんちゃうか、家が厳しすぎるんちゃうか。

だから会社から家につくまでのこの時間がおっさんにとっての癒しの時間やねん。
それか、帰りにパソコンショップで買ってもう我慢できへんかったのか。
オレはおっさんが定期を改札口に入れようとした時に、後ろのおばはんに
もぉ~
って押されて、ノート型パソコンが
バッキー
落ちて、二度と液晶が映ることなくなってしまって夢も希望も何もかも無くしたみたいな光景はみたくない。
それは可哀想や。


最後に一つ言わせてくれ。


あんな純粋なおっさんはもうおらへん。

名作集

電車おじさん

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マタタビとカイロの粉を混ぜる行為は中途半端かどうか
今日も数学の授業などに出てたら、右斜めの方から

「そんな大学三年になって角刈のやつに言われたないわ!」

って聞こえてきた。


どうやら、またみつるが遅刻してきて、たくろうが注意したところ反論したらしい。


たくろう「体のことはやめてよ」

みつる「なんで角刈やねん」

たくろう「もう~ええやん、どうでも」

みつる「なんで角刈やねん」

たくろう「もうええ言うてるやろ」

って最初は笑顔で話しててんけど、だんだん

みつる「なんで角刈やねん」

たくろう「もうええわ!!」

ってガタン、スタタタタタってキレて出ていった。

みつる「おい、待てって。冗談やって」

ってみつるがおいかけていった。



それで、オレも心配になったからこそって後ろから追いかけて影ながら見守ることにした。
たくろうは屋上で景色を見てた。


みつる「おい、ごめんて」

たくろう「…」

みつる「おまえ、泣くなよぉ~」


これはまたどえらいことになってるな。


みつる「もう~わかったって。こうしたらええんやろ」

ってみつるは、たくろうの角刈の青い部分をじょりじょり手で毛の生える方向の反対に向かってなぜだした。

たくろう「…」

みつる「ほら、これで元気だしてくれや」

じょりじょり

たくろう「…うん」

じょりじょり

じょりじょり




これは邪魔したらあかんなって思ったからそっと屋上から教室に戻ることにした。

男の友情ってええなあ。


また数学の問題考えすぎて夜遅くなってるのに、こんなこと書いてたらまた寝不足になるな。
四時間は寝るようにしなあかん。



今日も家庭教師に行くか。


ピンポーン

今日は生徒がドアを開けてくれた。

どうやら、実力テストに向けてハイスピードで数学教えてたけど、相似はできたけど最後の日に最後にやった同じような問題がちょうど出て解けなくて落ち込んでた。
ということで、今日は徹底的に納得いくまで二次関数と一次関数の複合問題を解きまくった。
そういうのって逆に落ち込むもんな。
ただ実力テストは急にはあがらんからな、オレは長い目で見るつもりやけど。
期末にむかってリベンジやな。
どうしても問題解く量が少ないとわかってても解けないから、解きまくる癖をつけさせなあかんな。

これはなんとかせねば。

それにしても、ほんま二次関数に直線がまじわってて三角形の面積を求めなさいって問題はどこ見ても出るな。
高校入試見ても二年に一回のペースで出てたし。
こんなこと今教えてるから気付いたけどオレが高校受験する時全然気付かんかったわ。

京都大学の学生生活

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ナマハゲを正当防衛で射殺したら有罪かどうか
今日も朝からレポートをやりつづけた。
どうやら連休はレポートだけで終わりか。

それで、これ以上考えてもわかりそうになかったから、用意して着替えて三宮へお出かけして本屋に行った。
このふらふら歩き回るのがコツやな。
ほんま家で考えてもひとつも出来へんもん。
オレ横でガキが騒ぎまくってる環境じゃないと勉強できへんねん。


さてジュンク堂につきました。
いつものように、数学の専門書コーナーを見てたら、

「ふるえ~!!」

ってガキが泣きだした。
まあオレはガキが泣きだすくらいじゃないと勉強できへんからな。

ガキのお母さん「お父さん、まだ調べものがあるから待ってね」

ガキ「ふるえ~!!」

男って結構ガキが泣くんうるさくて苦手やけど、従姉が言うにはオレはかなり周りから見ると平気に見えるらしいな。

ぱっと横みると原子物理学コーナーで

ガキのお父さん「おう、おう、ちょっと待ってな」

ガキ「ふるえ~!!」


まあまあ、きっとこの子はお父さんみたいに学者にはなれへんやろうけど、ペンキ塗りとかまた別の道があるしな。


ガキ「ふるえ~!!」

ガキ「ふるえ~!!」


こいつ、この解析入門I(東京大学出版、杉浦光夫著)の角っちょで後頭部に一発かましたろか!!!


今思えば、これを一回生で完璧にやろうとしたら負けやな。
それで失敗した。
そんなん完備化とか言われてもわからんのが当たり前で、あんまり気にせずに次々に読み進めて何回も後からルベーグ積分やら関数解析学やら色々完備化の話とか出てきてわかってくるもんな。

ちょっと完備って言うのはやっぱり最初聞くと何でこんなこと考えるかわからん。


完備って言うのは、

写像∥・∥:X→Rが
1、∥x∥≧0(x∈X)かつ∥x∥=0⇔x=0
2、∥αx∥=|α|∥x∥,α∈C,x∈X
3、∥x+y∥≦∥x∥+∥y∥、x,y,∈X

の三つを満たす時Xのノルムと言い、このノルム空間(X,∥・∥)で
任意の点列{xn}⊂Xが
∀ε>0、∃k⊂N;∥xm-xn∥<ε(m、n≧k)
が成り立つ時、要するにコーシー列の時、その極限をaとすると
a∈Xになるときノルム空間Xは完備であるという。


なんでこんなことしてるんか、まだ一回生のウブな少年に言われても最初はわからんもんなやっぱり。
まだどのサークルにしようかな?お兄ちゃんクラブにしようかな?って迷うとこやもんな。
ナイスガイなお兄ちゃんたちが待ってるらしいけど。


例えば有理数を考えて、√2は有理数ではないけど、連分数って知ってるかな?
√2=1+1/(2+1/(2+1/(2+…)))
って書いていくねんけど、例えば
x3=1+1/(2+1/(2+1/2))っと言う風に置いて、数列xnを定めると

xnは有理数、でもxn→√2(n→∞)で√2に収束してこれは有理数ではない。
だから有理数は完備で無い。

しかし、実数は完備。
というのは、実数は

空でない実数の部分集合が上に有界ならばその上限が存在する(完備性の公理)

って完備性持つ集合として定義されている。


更に、もう説明しないけど内積について完備な空間をヒルベルト空間と言って量子力学はヒルベルト空間ってよく言われるねん。

二乗可積分の波動関数をベクトルと考えてブラケットによって内積を与えて、その内積によるノルムが完備になるわけやな。

ブラケット積による内積
<g|f>=∫dqg(q)*f(q)

固有関数ψiを正規直交基底と考える
<ψi|ψj>=δij

任意の二乗可積分の波動関数ψは

ψ(q)=Σ<ψi|ψ>ψi(q)

とあらわせるならこれが実は関数解析を勉強すればわかるけど波動関数の空間が完備性を示している。

まあもう寝さしてくれ。
ふにゅふにゅ。


いやっそういえば、結局4500円でまたレポートにぴったりな内容載った参考書を買ってしまった。
あかん、家庭教師やってもすぐに相殺されてまう。

数学、物理

京都大学の学生生活

ガキ

数理物理

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白玉ぜんざいにお灸を据えるぐらいの気持ちでやってこい
さて、もう寝る時間が無くなってきたから、友達の家の提灯を蹴飛ばして帰って後ろ振り返ったら火事になってて友達の人生もその家族の人生も自分の人生も何もかも失ったしまった瞬間のその提灯蹴飛ばして振り返るまでの時間の間に
(eのix乗)/x、(iは虚数)
を-∞から∞まで積分しなあかん気持ちやねん今。

それぐらい時間が無いから実際には原点の一点だけは避けて答えはπiになって今までできなかった積分

∫(sin/x)dx=π/2(0から∞まで積分)

ということがわかるねんけど、またこれは後日に説明しよう。


もう今日はずっと朝から積分しててこういう話題しかできへん症候群になってるねん。
わかるかな。
視野がせまいねん。
もうデートしようものなら、

「このコーヒーカップは微分可能多様体の構造が入るかどうか」

だけ言うて正面向いて言って、マネキンみたいに止まって何ひとつ動かなくなる感じ。

相手からそれなりに誠意をもった回答が返ってくるまで、マネキンみたいに静止して前を見据えつづけるねん。

よく大学の演習の時間とかあるやん。
大学院生のお兄様たちが近づいてきて

「このネーター環Rのfによる像はネーター環Sと一致するのはなんでか」

って言ったまま、シーンってなってマネキンみたいに止まってしまって何ひとつ動かなくなるねん。
この間ほんま、もうそこにおられなくなるもん。
誰かオレこのリージョンから開放してくれ思うもん。

あれは、超攻撃的やねん。
もうどエス中のどエス。

椅子に縛りつけてきて無表情でムチでばちばちにしばいてくる感じ。

まあオレは普通の生活においてはエスじゃないと思うねんけど。
でもやっぱりオレも家庭教師やってたら、

「この直線がx軸と交わる点が4なのはなんでか」

って言ったままマネキンみたいに静止して相手から誠意ある回答が返ってくるまで、完全に時間を止めて前を見据えてたら


生徒「おえ~!?えっ何故か?えっ何が…、おえ~!?」

ってなっとった。

あれは気を付けなあかんな。
どうしても京大理学部のあの独特で一種異様な数学の雰囲気に染まってまうねん。

家庭教師

京都大学の学生生活

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親に結婚を反対されたから彼女とミゾオチを膝蹴りしあった。
今日も朝から、ずっとレポートをやり続けた。

とりあえず、朝からポインティングベクトルに乳首つつかれて、ゾクってなってしまった。
そして、シュレディングガー方程式の形式解を定数で椅子に縛り付けた。

あかん物理の話をすると18Rな内容になるからここでやめておこう。

それにしてもやっぱりファインマンは詳しく載ってるな。
でもそんなにラプラシアンのことを淫らに載せて大丈夫かな思った。
オレほんま、部屋真っ暗にして一人ではぁはぁ言いながら見てたもん。


さて、この頭がおかしいまま家庭教師にでも行ってくるか。


かずゆき「こんばんわ。やっぱり週三日はきついかな?」

生徒「ちょ、ちょっと。ちょ~っときついかな。でも先生がきついですよね」

かずゆき「まあ、ちょっとな。ちょっとな。ちょっときつい。」

って冗談っぽく笑いながら話してたら、リビングの方から

お父さん「回数分きっちり来てもらわなこっちは困るわけや。それだけの契約をしてるわけやから…」

って聞こえながら、教えることになった。



どうも、この子は二次関数の平均変化率でひっかかるようや。

かずゆき「このt+4秒を例えば、7やった場合はどうやって出すかわかるかな?」

生徒「こう…ですか?」

かずゆき「そうそう!それじゃあ、そこの7のとこにt+4に置き換えられるかな?」

生徒「あっ!こうやってやるとわかります。」

それにしても、ほんま素直によく言うこと聞いてくれるなあ。

それで式を解いて、t=3秒ってでて

生徒「先生、例えば7秒言うてたじゃないですか。さすが一瞬で答えわかったんですね」

たまたまやねんけどな。
まあええか。

かずゆき「それじゃあ裏技を教えたるわ。このy=5xxの3秒から7秒までの平均変化率は、実は単に3+7って足して10で、それに5をかけて50!」

生徒「おえ~!?」

って、いつもこんな痛々しい先生な感じやねんけどな。
手品師みたいな扱いみたいな。


y=axxって言う二次関数のxからXまでの平均変化率は
(aXX-axx)/(X-x)
で、(aXX-axx)=a(X+x)(X-x)ってやって(X-x)が通分されて
a(X+x)
になるって話なだけやねんけど、何故か中学生のテキストに載ってないねんな。

なんか、最初は平均変化率はxの増加率にyの増加率にってわけわからんかったのが、反対にだんだんこの子は平均変化率が好きになってきたらしい。


家庭教師で数学教えてると、めっちゃ神のごとき賢い思ってくれるから楽しいな。
まあ実はこの前英語も教えてたら、生徒の方がばんばん解いていって家帰って泣きながら速読英単語を読み返したけどな。

ただ、数学は確かにオレは受験においては最高で東大模試で二位とった実力者ではあるけど。
でもな、なかなか大学の数学は難しいけどな。
かなり苦戦してますわ。


この平均変化率は、例えばx=Xの時はa(x+X)=2xって答えが出てxにおける接線の傾きがでるのに対して、(aXX-axx)/(X-x)のままではx=Xってすると、ゼロで割ることになるから答えがでえへんねんけど、これが微分ってやつやな。
高校ではこんな感じか。

でもほんまにこれ数学的に正しいんかって思うやん。


これは大学入ると一年目ですぐに習うねんけど実はもっと厳密やねん。

実数R上のある点xにおいて正数εを考えて、|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<ε

となるある正数δを考えるとしよう。簡単にするためにここではa>0とする。
このようなδは実際少し計算すると
δ<ε/a
を満たせば、
|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<ε
は成立する。
これを点xにおいて微分可能言い、実数R上のすべての各点xで成り立てばaxxは微分すると2axになると言うことになる。

これは完全に数学的に厳密で正しい。
何もごまかしが無い。
普通に不等式を解いただけで誰が解いてもみんな同じ答えがでる。
まあ、たまに鼻水たらしながら、うへ~ってわけわからん回答するやつもいてるけどな。そういう一部のやつの世界観を除けば、これは数学的に正しい。

それでは、これがいったい何を意味するかって言うと、点xにおいてこれは全ての正数εに対して、δ<ε/aとなるある正数δは必ず存在して、|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<εを必ず満たす。

ということは、εが0.000000000000000001でもδが0.000000000000000001/aより小さい正数をとれば
|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<0.000000000000000001
は成立する。

ということは、更にεが0.000000000000000000000000000000000001でもδが0.000000000000000000000000000000000001/aより小さい正数をとれば
|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<0.000000000000000000000000000000000001
は成立する。

ということは、更にεが0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
もうええわ!


要するに、どこまでも
|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|
は小さくなれる。
どこまでも0に近づく。
だから、{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)
はδをδ<ε/aとなるようにとれば、どこまでも2axに限り無く近づく。

これを記号で
∀ε>0、∃δ>0、∀x∈R、|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<ε
と書くねんけど、これは∀ε>0、∃δ>0を逆に∃δ>0、∀ε>0書くとあかんから注意やで。
∀ε>0、∃δ>0、∀x∈R、|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<ε
はすべての正数εに対して、全ての実数xに対し|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<εを満たすようなある正数εが存在するって言うのであって

∃δ>0、∀ε>0、∀x∈R、|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<ε
って書くと、すべての正数εに対してすべての実数xに対して|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<εを満たすようなある正数εが存在するになってしまうねん。

同じやがな!!

ちょっと待ってくれ、日本語で説明したら同じになってまう。
だから∃δ>0、∀ε>0って逆に書くと、∀ε>0、∀x∈R、|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<εとなるようなδ
つまりδ<ε/aとなるある正数δが存在するってわけやけど、ある正数をそう先に固定するとδより小さくε/aを持ってくると、そんなδは存在しなくなって、εはどこまでも小さくなってきよるからδは0しかとれへんねんけど0を入れることはできない。∀ε>0、∃δ>0と正しく書けば、全てのεに対してまずεを決めて、それからδはεに対して変化してよくて、∀x∈R、|{a(x+δ)(x+δ)-axx}/(x+δ-x)-2ax|<εってなるようにδを決めればよくて、そうやってδを固定する。

要するにδはεの関数と思えばいいかな。
各点xについてやから、xの関数でもあるな。


この微妙な違いわかるかな。

まあ大学では更に微分の話ではないけどxの値によらずにδが選べるのは一様収束とか色々あります。


は、こんな話をしてる場合じゃなかった。
それで今日も無事に家庭教師が終わって、途中でヤンキーカップルとメンチ切りあいになって、しばかれそうになって無事に家に帰ってきた。

危なかったな。
やっぱり、ちょっとあまり気をつけなあかん場所やな。

もうそいつビジュアル系ロックンローラーやったもん。
あんなかっこで歩けるんかいな。


まあ歩けるからそこに存在してるんやろな。
要するに全ての正数εに対して、あるビジュアル系ロックンローラーが存在して…だからもええって。


帰ってまたひたすらレポートをやった。
ちょっと毎回量子力学のこのレポートはきついな。
教授もかなり難しい問題まで入れてる言うてたもんな。
いったいこの積分はどうするんやってことで、インターネットで調べまくったらバークレー大学の怪しげなおっさんの写真が載ったサイトで講義ノートを見つけた。


結構アメリカの大学のサイトはこういう時お勧めやな。
マサチューセッツ工科大学とかでもオープンコースウェア(OCW)とか言うてなんかインターネット上で講義を無償公開してるねん。

ここで探すと特に物理の問題は結構載ってたりするねん。
ただ全部英語やけどな。

やっぱ教授になれば嫌でも、英語ぺらぺらになるらしいけどな。
俺も生徒に教えてもらおかな。

家庭教師

数学、物理

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今日は使用済みのふんどしで寒風摩擦してもらいます
今日も午後の授業に備えて、いつものお弁当屋の前で女の人が元気よく話してるから、つい寄ってしまってエビフライ弁当とかばりでかいのん買ってしまった。
しかも中にご飯入ってるのにその女の人が

「ご飯もサービスしときますね!」

ってニコって冗談っぽく笑って、ほんまにもう一つ別にご飯のパック大盛り付けられてしまった。
こんなに食べれるんか。


それで自動販売機で生茶買って、準備万端で教室に乗り込んだら

シーン

って誰もおらんかって休講やった。


ふにゅ…


いったい、この弁当をどうしたらええんや。
これ持って帰って家でチンして食べろってことか!

弁当の中でエビフライとか焼き鳥が踊ってるのを見てるうちにだんだんやり切れなくなっきてた。


くっ…
こいつらを真部分空間に放り込んだろか!!


どういう意味やねん。
まあV自身でなく{0}でも無いVの部分空間である真部分空間の怖さを知らんやろ。

そうやなこんな地鶏かブロイラーかわからんような焼き鳥は閉部分空間送りや。

∃{xn}⊂V;xn≠x、xn→x⇒x∈V
となるんが閉部分空間Vや。
集積点全体がVに含まれてるねん。
そらもう、あれらしいで。
なんか噂に聞いたところでは、閉部分空間に送られて正気を保てたやつはおらんらしい。

さあて、完全に頭がイカれてもう壊れてしまって、あっちの世界に行って、もう戻ってこれなくなったところで一人でその辺の椅子に座って食べるか。


食べてたらどうも椅子がいっぱいになってきた。
そしたら、階段を上ってきて、じ~ってこちらを見つめている一回生らしき少年がおった。
ビニール袋を片手に持ってじ~ってこっちを見てるねん。
明らかに中にその辺で買った弁当が入ってて、食べるところが無くて困ってるねん。


かずゆき「どないしたんや、いっしょに食べようや」

って机に乗せてた弁当を端に寄せてあげた。

かずゆき「こっちこいって。オレら友達やないか」

そしたら、その一回生の少年のゆずるはうじうじしてるねん。

それで、4秒ぐらいして

うへ~

って階段を下がっていった。


かずゆき「おい、ちょう待てって!」


俺も階段を下がっていった。

あかんこのままではゆずるは人を信じられへん子に育ってしまう。
なんとかせねば。


それで急いで降りて階段をぐるって折り返したところで真正面にゆずるがおって勢い余って

ぶちゅっ

ってなって

ドサっ

って持ってる弁当が地面に落ちて、そのまま76秒ぐらいたった。


それで、更に57秒たって唇を離してカー!!ってなって二人とも下向いてたら、

ドサっ

って側で一部始終を見てたまさおが弁当箱を落としてこの世の終わりみたいな顔してた。
ゆずる「これにはわけが…」

まさお「ひっひどいよ!」

かずゆき「ごめん、俺こんなことなるなんて思ってなくて…」

パーン!!

まさおがビンタをかましてきた。
その時、まさおこそ76+56=132秒もたってから弁当落としたのは遅すぎるんちゃうか!って反論したい気持ちでいっぱいやったけどここは敢えてじっと耐えた。



ほんまは、その一回生らしき人がそのままじ~って見てきた後、降りていってまた13分後ぐらいにビニール袋持って階段に現れて、横の片付け始めた人のとこに無理やり座って行くのを見てしまって、何か見てはいけないものを見てしまった気分になっただけやねんけどな。


それから、図書館で勉強した。
あかん、全然わからん。
オレほんまにこの数学の問題解けるんかな。
いろいろ考えてるうちに、がーがー寝てた。
これって自分ではわからんけど、イビキかいてたらめちゃめちゃ恥ずかしいな。
それで、結局5時間考えて解けた。

よく解けたな。
しかもこんな図書館みたいな退屈なとこで5時間椅子に座って考えて、まさか解けるとは思わんかった。
だいたい、あかん!もうわからん!って荷物を片付けて帰って、あの百万篇を通るあたりで思いつくことが多いねんけどな。
でもテストを受け終わった後も、あの百万篇のあたりでいつも間違えてとこや、解き方が思いついてショックやねんけどな。

たぶんあそこに妖精かなんかがおるんやろな。
今度、あのバス停の時刻表のそれを支えてる下の石の棒が刺さってるとこ辺りを向いて

た~すけて、くれ~

って半笑いで言ってみよ。
自分では面白いこと言うてるつもりやねんけど、周りから見ると痛々しいものを見てしまった気分にさせるのがコツやねん。
わかるかな。

京都大学の学生生活

名作集

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ライオンは息子をわざと廃屋でオークに襲わせるらしい
さあて、今日も授業終わって家庭教師に行くか。
週二日とか言いながら、実際には三日行かなこと多いな


それで俺は次の特急に乗ろうと電車が行くのを待ってたら、もうドアが閉まるってとこで階段から少年が手を挙げて

「はいはいはい!!」

っとか言いながら、ぶーわー走ってきてドアのとこで

シューバタン

って閉まって少年はその場で崩れさった。

少年よ、何をそんなに生き急ぐことがある

君はまだ大学受験も後4年もあるんちゃうん?
しかも、手挙げる必要も無かったんちゃうの?

君は手挙げて、はいはい!言うてたらみんな全部自分のものになる思ってるやろ。
まずはそういうことを直していかなあかん。

一つ一つ直していこ。

まずは体育の時間に、その短い靴下を履いて短パンで走り回るところをやめなあかん。
なんか、女子みたいで萎えるねん。


次に友達が牛乳飲んでる時に小指がたってたら、アゴをつきだしながら
「小指たってるで!小指たってるで!」
って調子乗って言うてるやろ。
自分ではおもろいこと言うてるつもりかもしれへんけど、それほどでもないからそういうことを直さなあかん。


それでまた、修学旅行とかで

「もぉ~マー君先に寝てまうからあかんわ~」

って言いながら、自分は最初に寝ることも無く、かと言って最後まで寝られなかったわけでも無い中途半端でおもんないやつの癖にいじる側に回ろうとイキってるやろ。


まあでも、なんかあったらここに連絡してくれ。


それから今日も家庭教師をやった。
相似か、懐かしいな。
というより、久々に中学生の問題なんかおもろいな。
なんか数学教えてる時が人生で一番楽しいかもしれへん自分に気づいてきた。


それで帰りに、いつものように今日やったことを升目に左上から詰めて今日の日付とやったことや宿題を書いてたらよう見たら上の方の欄に月とか火とか水とか書いてあってカレンダーになってて、そこに対応した日のとこに書かなあかんかったことにようやく気づいて、天然ボケが生徒にバレてしまった。


というより、生徒が言うには前から上に曜日が書いてるから家族同士でそれ見て

「おえ~?」

ってなってらしい。

ふにゅ…

家庭教師

電車わんこら

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わんこら

Author:わんこら
京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師

現在、東京で働いています。

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で数学を教えてます。

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