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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

オレは味噌汁に生卵を入れる、たとえ最後の一人になったとしても
今日は朝起きると、身体が重くて起き上がられなかった。

やっぱりVRとは違うな…


それ単に風邪ひいただけやろ。


この身体の重さは、前にずっと風邪引いてたときもなってたからな。

そんな無理した覚えがないのに、なんでやろな。



それで、はよお風呂入ってゆっくりしようと思って服を脱いだ結果

寒くてお腹がグルグルになって、裸のままトイレすることになって

寒くてお腹がグルグルになって、余計にトイレが終わらなくなって

そのことにより冷えてお腹がグルグルになって、さらにトイレが終わらなくなると言う無限地獄になった。



今までみんなありがとう

オレはしばらくは、トイレから戻ってこれないであろう。



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女の子がベンチに座るときに、ハンカチで背もたれから裏側まで拭いたら虫の死骸だらけになって気持悪がられた
昨日はまた外食して詰まって吐いたらあかんから、体調考えて自炊しました。


今回はタケノコと言う繊細な食材に挑戦したいと思います。


14914192490.jpeg
タケノコりたい定食



タケノコ結構うまいな。


と言うことでアニメ見ようとPS4のコントローラーに手を伸ばしたら皿が落ちて
14914193000.jpeg
パリーン


何もかも終わりました。


オレにはタケノコはまだ早かった


東京に来てから二年間このお皿といつでも一緒やった。

毎晩生姜湯を作って飲んでるときも一緒やった。

絶望に打ちひしがれて、4時間ぐらい天井を見てるときも一緒やった。

裸のままうろうろしてたら、風邪ひいたときも一緒やった。



こうやってみんなオレから離れていくねん。


まあ100円均一で買ってんけどな。



とりあえずこのままではローテーションさせるお皿が少ないから、


新しいお皿を買いました。
14914193210.jpeg

このお皿にどのような食材を盛るか楽しみやな。

そうやな、初めてせっかくやから今日は酢豚にしよか。


14914193310.jpeg
ガウ酢豚プ定食


はい、上手くできましたね。

買ったお皿に酢豚じゃなくて豆腐入れてるような気もするしな。




今日のドラゴンクエストヒーローズ2の実況
マネマネまで
冒険者をはばむ森まで
冒険者を惑わす森まで
テリー仲間まで


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友達の押入れの中で納豆を126回混ぜて置いて帰ったら有罪かどうか
今日は女の人が近くを電話をしながら歩いていて

よし子「かすあとあまとったら、しゃあったろか!!」

って意味不明なこと言うてキレてました。



それで

よし子「あやまってください、あやまってください!」

ってめっちゃ電話に叫んでるねん。


よし子「あやまってください!そらあさにいうとったら、しゃあったっろか!」

ってめっちゃキレてるねん。


ちゃうねん、もう意味わからんへから謝りようもないねん。



もう

よし子「おぅらあ、あうらああ!!!」

っ叫んでるねん。



これはもう誰かが、よし子を抱いてやらなあかんやろ。

なんで、ここまで放ったらかしにしといたんや。



こんなめちゃくちゃ書いてたら怒られるわ!




今日のドラゴンクエストヒーローズ2の実況は

マリベル仲間入り実況5
ピラミッド実況6
ツェザール戦実況7
クエストとローザスまで実況8
森の墓地まで実況9

やりすぎやろ。

もうグダグダで、ミスりまくってるわ。


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海岸の砂浜でお城を作っていたら、おっさんがちゃうねんちゃうねんって口を挟みにきました。どうしますか
今日も朝早くから起きて電車に乗って仕事場に向かった。

そしたら階段下りてるときにおっさんがipadで漫画を必死に拡大したりして見てるねんけど

それが裸状態のキャラばっかやねん。


めっちゃ拡大して見てるねん。

もう、拡大しすぎて何の絵かもわからんねん。

そこまで見なくてええんちゃうかなって思うねんけどめっちゃ拡大して、早歩きで乗り換えていった。


それを見て通勤の時間も一切無駄にしないその意思の強さに心を打たれました。


むしろ無駄な時間の使い方やろと言う学説もあります。




昨日から思ってんけどオレはお母さんも病気で亡くして、誰も自分のことなんか見てくれなくて心配してくれなくて孤独とか不幸とか書いてたとこもあったやん。

でも、自分の幸せって言うのは自分で決めて自分で操縦するものであって、

他人や環境にゆだねて、環境のせいにするのは違うなって思った。


確かに、男にとって人生で泣いていい時は2つあって、お母さんが死んだときと、嫁が死んだときと言うくらいやから人生で一番辛いことなんやろうけどな。


一番辛いには辛いやろうけど、それはそれであって

オレは自分で自分の幸せは決める。


わんこらとして誰かが元気になってくれるような生き方をするために、動くことが出来たとしたらそれが幸せやねん。

お母さんのこと写真見たりしたら思い出して、普通に涙が出てくるけど

それはそれでそういう悲しみを背負っていても、オレの幸せはわんこらとして行動できたら幸せやねん。

誰かが優しい言葉をかけてくれなかったり、言うことを聞いてくれなかったり、期待してることをしてもらえないと不幸とか考えてたらそれはもう自分の幸せを人に決めてもらってるねん。

オレは誰かが元気になってもらえるようなことをやる行動だけとれたら幸せやから、そういう対象の人がそこにいるだけで十分やねんな。

でもあまりに上手くやれなくて結局はこっちが心配されてこっちが助けてもらって、手伝ってもらっていて、たくさん甘えてしまってるねんけどな。



そういうわけで、ドラゴンクエストヒーローズ2買って実況しました。

話がつながってないやろ。

適当に実況1

適当に実況2

適当に実況3

適当に実況4


これ誰が見るんやろな。


最初の方は

ふぅ~い

って実況してるねんけど、もう3つめ,4つめくらいになると、無言になってきてぐったりしてくるわ。


しかも無双シリーズって疲れるから1時間以上もあんまできないからな。




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カラオケで何も歌わずに「オレたちは終幕に向かっていた…」と語りあうのは有罪かどうか
今日はミッチェルゥと秋葉原のマーニャルドで人生相談になった。


今回はな

自分の幸せは、他人に手綱を握らせるんじゃなくて

自分で手綱を握らなあかん

って話やな。



どういうことかと言うと、


この前のわんこら式人生の生き方について

1、まず自分が何をしたいかを確認する

2、それをやる方法が、上手くやれなくてもいいって考える


でまず自分のやりたいことを確認するとは、どのようなカテゴリーのものかと言う話になった。


これは「自分の生き方」とか「ビジョン」とかやねん。

オレやったら

「わんこらとして生きる」

やねん。


わんこらとして生きるって言うのは

誰かが元気になってくれる、そういうような生き方、ビジョンやねん。



それに基づいて動けたり、意思を決定できたとしたら

方法は上手くやれなくてもええし、失敗してもええねん。

それで人から嫌われることがあってもええし、気に入られることがあってもええねん。

上手くやれなくていいから、もう我慢せずに好きなようにやりたことやればええねん。



ブログを書いて、例え他の人にキモイとか変な人とか思われようが、面白いとかタメになると言われようが、

誰かが幸せになると思ってやったんやったら、

確実に自分の生き方を積み重ねることが出来たから幸せやねん。



それを上手くやらないといけない、失敗してはいけない

って方法をスマートにやることを優先させようとしたとすると

みんなに気に入られることが目的になって、誰かが元気になってくれたらいいって自分のやりたかったことが出来てないねん。

それは自分の生き方を貫くためにやったけど上手くはやれなかったと言うことよりも劣るわけやねん。


そういう風に自分の生き方やビジョンよりも、方法を上手くやろうとすることを優先させると

人に気に入られたら喜んで幸せになって、気に入られなかったら不幸に感じて

成功したら幸せで、成功しなかったら不幸に感じてしまっていて

それが他人や環境に幸せの手綱を預けてしまってる状態やねん。



自分はこういう環境やから失敗して不幸や

とか

あの人がこうやれ言うから失敗して不幸や

とか言うてたら、他人や環境に自分の幸せをゆだねてしまってるやろ。



言われたことだけを、与えられた課題を、そのままその通りに上手く完璧にやったら失敗しました

ってそんなんその時の状況にあわせてないねんから、当たり前なわけやねんけどな。



だから自分で生き方、ビジョンを持って自分の幸せは自分で手綱を握らなあかんねん。

それで動けたなら、上手くやれなくてええねん。

それに自分の生き方やビジョンに基づいて動いたり決めるかどうかやから失敗とかないねん。



でもそれはかなり精神力がいることでもあって

例えば誰かがバンドを始めるとか言い出したら、それを応援したり、手伝うことはやっぱ気持ちが楽やん。

でも自分が始めなあかんってなると、どういう方向性でやってそれが受け入れられるのかどうかとか、不安だらけでめっちゃ困るやん。



だから数学を勉強するときも

自分で手綱を握って、書き写してみたりとか上手くやれてなくても勉強をする行動がとれて積み重ねることができた

と考えるねん


どういう方法が一番効率がよくやれるか?って考えて完璧に上手くやる方法を探したり、決めてもらおうとすると、それはその時の状況や場合によって方法は変わるから

言われた通りのことを真面目にやったけど上手くいきませんでした

ってなるねん。
もう他人や環境に手綱を渡してしまっているわけやねん。


言い訳が多いとか、人のせいにしてる人は上手くいかないとかも、

そういう風に方法を上手くやろうとしていて、自分の生き方やビジョンが主になっていないことが原因やねんな。

自分で手綱を握ってないねん。


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君はポムポムプリンを見ると、今まで自分が犯してきた罪の重さを確認させられるタイプの人間や
昨日は久しぶりに途中で一回も起きずに5時間半くらい寝られてん。

ちゃんと寝られたの、めっちゃ久しぶりや。


だいたい3時間ぐらいで起きて、1時間ごとに起きて何とか睡眠時間を稼いでるねん。

まあ言うても、またお母さんが昏睡状態になって弱っていく夢を見てうなされててんけどな。


それで無理せずに今日は早めに帰ってきた。


やっぱ春期で朝が早いしな。

今日はゆっくり出来たらええなって言うところやわ。



進撃の巨人2期も今日からやから、ゆっくり見た。

それでドラクエヒーローズ2の体験版をダウンロードしてやってみたけど、凄いことはわかったけどさすがに買ってみないとわからないな。

FF15は何とか全部クエストをコンプリートしてん。

160時間ぐらいになってたわ。

と言う感じで今日はあんまゲームできずに終わりました。


なんかめっちゃゲームできる流れと見せかけて、あんま体力なくて出来なかってん。


でもあれやな。

前よりオレ疲れやすいんかな。


いや、でもオレ小さい時からすぐにしんどくなって、周りの人困らせて心配させてたから
元々なんかもしれんわ。


実は元気な時がなかって半永久的に、
大丈夫ですか?無理しないでください、ゆっくり休んで元気になるといいですね
って言われるねんけど、

元気な時があったかのような錯覚をさせる人なんやろな。
オレも元気な時があったと思ってるねんけどな。


もしかしたらデフォルトの生き方がしんどいって人に甘えて助けてもらおうとする感じなんやろな。


昨日、気づいてん。

自分は数学とかを通して元気にさせてみんなを導くわんこらとして生きることを最上位の理想と目標なことを確認して、方法や手段を上手くやれなくてもいい

その方法や手段を上手くいかせることを優先して主にしてはいけない

って言うことを考えててん。


そしたら上手くやらなくていいかって考えると、わりと何でも幼稚なことやってしまう人やったことに気づいてん。

そうやって周りに支えてもらってるから、勉強したり、みんなを導くことに力をさくことができるんやろな。

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東京大学2015年度文系第3問、図形と方程式の問題の解説
もう4月に入りましたね、何と言いましょうか、バルバルと言うところでしょうか。
どういう意味やねん。

それでは東京大学2015年度文系第3問、図形と方程式の問題の解説をしたいと思います。

第3問
20170415170404dde.jpg
lを座標平面上の原点を通り傾きが正の直線とする。さらに、以下の3条件(i),(ii),(iii)で定まる円C_1,C_2を考える。
(i)円C_1,C_2は2つの不等式x≧0,y≧0で定まる領域に含まれる。
(ii)円C_1,C_2は直線lと同一点で接する。
(iii)円C_1はx軸と点(1,0)で接し、円C_2はy軸と接する。

円C_1の半径をr_1,円C_2の半径をr_2とする。8r_1+9r_2が最小となるような直線lの方程式と、その最小値を求めよ。

[解答と解説]
20170415170405cc8.jpg
直線lをy=mxとおいて

まず平面図形的にわかることとしては、点Oから2つの円に引いた接線の線分の長さは等しいから全部1やろ。

そしたら接点の座標が求まるから、接点を通るlに垂直な直線の式が求まるな。

a^2+b^2=1より(a,b)=(1/√(m^2+1),m/√(m^2+1))

y=-1/m・(x-1/√(m^2+1))+m/√(m^2+1)
=-1/m・x+(√(m^2+1))/m
r_1はこの直線のx=1でのy座標やからr_1=(-1+√(m^2+1))/m
r_2はこの直線のy=1でのx座標やからr_2=√(m^2+1)-m

よっしゃこれで計算や

a href="http://blog-imgs-121.fc2.com/w/a/n/wankora/2017041517040692b.jpg" target="_blank">2017041517040692b.jpg
8r_1+9r_2=8(-1+√(m^2+1))/m+9(√(m^2+1)-m)
あれやな。

これはあれやな。
最小値を求めるには…

ちゃうねん、ちゃうねん、このときのために数Ⅲを勉強しとんねん。
f(m)=9√(m^2+1)+8(√(m^2+1))/m-9m-8/mとおいて微分して
f'(m)=(-9m^2√(m^2+1)+8√(m^2+1)+9m^3-8)/(m^2√(m^2+1))

分子の-9m^2√(m^2+1)+8√(m^2+1)+9m^3-8=0とすると
(8-9m^2)√(m^2+1)=8-9m^3
で両辺二乗して
m^2(3m-4)(21m-20)=0
やから…

ってやってると、隣で解いてるやつのとこに行って、何の前触れもなく


201704151704082f9.jpg
オウゥルアァー!!!

って太ももに膝蹴りをかまして


「ちょ、ちょっ!!
イッタ!イッタ!
何しよんねん!」

って足をバタつかせてるところを容赦なく、膝蹴り入れまくって、警備員にパイプ椅子でおもくそどつかれて試験会場から強制退去させられることになります。


答えは出てるけどさすがに文系でこれはないかもしれんな。

しかも東大の場合は、微分しないと最小値だせないようなものは相加平均相乗平均の関係で求めることが多いやろうしな。


そこで、計算が複雑なりすぎたりして上手くいかなったときは変数をかえてみるねん。

今度は東大の円の問題でよくやる解き方
中心間の距離=半径の和
を使ってr_1とr_2の関係性でやってみよか。

20170415170409beb.jpg
まず
C_1とx軸との接点をS,C_2とy軸との接点をT,C_1とC_2とlの接点をPとすると
OS=OP=OT=1
やな。

それでC_1の中心をO_1(1,r_1)
C_2の中心をO_2(r_2,1)
と名前をつけて
O_1O_2=r_1+r_2より
(1-r_2)^2+(r_1-1)^2=(r_1+r_2)^2

r_1r_2+r_1+r_2=1

(r_1+1)(r_2+1)=1

ってr_1+1とr_2+1の積が一定やねん!


積が一定やと相加平均相乗平均の関係を使って最小値を出すんちゃうかって感じやな。


まあ実際にはそこまで先を読めないことが多いから、どっちかを消去したらええねんけど最後に書くわ。

20170415170436036.jpg
と言うことで
8r_1+9r_2=8(r_1+1)+9(r_2+1)-17
ってr_1とr_2の和にしてから、相加平均相乗平均の関係を使って

8r_1+9r_2≧2√(8(r_1+1)9(r_2+1))-17
=2√(8・9・2)-17
=24-17
=7

でこれが最小値と言うためには、等号成立をしないといけないねん。

等号成立は8(r_1+1)=9(r_2+1)
これと(r_1+1)(r_2+1)=1を使って
r_1+1=3/2からr_1=1/2
r_2+1=4/3からr_2=1/3

と言うように、7以上で実際に等号が成立して7になる場合があるから最小値が7と言えるねん。

このときの傾きはO_1O_2の傾きを求めて、それに垂直と言うことでlの傾きを求めたらええやろな。
O_1O_2の傾きは(1/2-1)/(1-1/3)=-4/3
だから
l:y=4/3・x
って求まりました。


さっき言ったように
東大やから相加相乗やろ、だから積が一定のがあるはずで
ってこんなに先を読んで変形もしていられないとこもあるので

もっと泥臭く文字消去でやると
2017041517043805f.jpg
r_2=(1-r_1)/(1+r_1)
だから
8r_1+9r_2=8r_1+9(1-r_1)/(1+r_1)
この形を見たら、相加相乗が使えるなって言うところまで経験値を積んでいてほしいねん。

分母にr_1+1があるから
r_1は(r_1+1)+(定数)の形にできる
(1-r_1)/(1+r_1)は割り算すると(定数)+(定数)/(1+r_1)の形にできる

そして(定数)(r_1+1)と(定数)/(r_1+1)の積は定数になって一定やって言う感じでな。


8r_1+9r_2=8(r_1+1)-8+(9-9(1+r_1)+9)/(1+r_1)
=8(r_1+1)+18/(1+r_1)-17
≧2√(8(r_1+1)・18/(1+r_1))-17
=2√(8・18)-17=7

って最小値が求まります。


東京大学の入試の数学の過去問の解説


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孤独を感じたときは月に向かって手のひらをかざして、ムーニャパルマと唱えると良い
今日は仕事終わってから夜の11時半までミッチェルゥと人生について語り合いました。


だから明日も早いのに、はよ帰れやって話やな。

それで結局、自分を肯定して自信を持って長期的な視野でやりたいことをやって積み重ねるには、どうしたらええんやってなって、ピンって思いついたから

わんこら「ちょっとスキームを考えたんですけど、聞いてもらっていいですか?」

って言うたらミッチェルゥが人生の生き方についてまとめてるノートを取り出して

14909825140.png

ノートにまとめだした。



1、まず自分が何をしたいかを確認する

2、それをやる方法が、上手くやれなくてもいいって考える


例えば好きな人がいたとするやん。

何をやりたいのかと言うと、その人とまず仲良くなりたいってことを確認するねん。


そしたら話しかけたりとかするやん。

それが上手くいかなくてもいいって考えるねん。


なんか声がひっくり返ったり、ムカってさせることを言うてしまったりとかな。

それとか、みんなにいい顔をするから結局大切なものが手に入らんのちゃうんって相手のことを思って図星なことを言ってしまうとか。


これはちょっとぐらい失敗しても、気にせずにやれてるのは自信があるって状態やん。



でもな、これで

上手くやらないとけない

って思って

当たり障りのない言葉を言ったり

いつでも褒めたり

何もこっちから話かけなかったり

とか効率が良い方法、最善の方法、スマートな方法をやろうとすると、


方法を上手くやろうとしていて、仲良くなりたいって言う自分のやりたいことが主やったのに逆転してるねん。


こういうことやったら嫌われる、こういうことやったら変に思われる

ってそれが目的になってしまっていて

仲良くなりたいって言うことから離れてるから意味ないことになってるねん。


だから、オレは賢者やからって格好つけて何もやらない人は、オドオドして話しかけてるようなかっこ悪いことやってる人より、完全に目的達成能力に劣るわけやねん。




それでこの状態が、上手くやれないことが許せないと言う自信がない状態と言うわけやな。

クールに行った方がモテるって言うて、常に無理矢理クールに行ったり

悪い男がモテるって読んで、常に不機嫌になってキレてたり

優しい男がモテるって言うて、何もで言うこと聞いてあげたり

とか極端なことやりだして、今までの自分を全否定したりとかな。



これでやっと新しくまとめた、わんこら式が書けそうやねん。


まず数学を勉強したいわけやん。

そしたら、答えを写したりとか少々やり方がまずくても数学を勉強できてるやん。


でもそれを

上手くやらないといけない

って考えて上手くやることを主にしてしまうと

どうやったら効率よく勉強できるか?って考えてそれで結局時間過ぎて疲れて終わってたり
わかるまで考え続けて、疲れて大した量になっていなかったりとかして


方法を上手くいかせることが主になってしまうと

あほみたいに答えを写してたやつよりも完全に数学を勉強する目的達成能力が劣ることになるねん。


だから書き写すことは上手くやらなくてもいいって言う例であって

書き写すのが最善とか、どう書き写せば効率よいかって考えると

それはすでに方法を上手くいかせることが優先になってるわけやな。


問題を解いていく方法と言うことになると

完璧に解けなくていいし、上手く理解できなくてもいいって考えて問題を解いていって数学を勉強すると言う目的を主役にすることが、わんこら式になるわけやねん。


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プロフィール

わんこら

Author:わんこら
京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師

現在、東京で働いています。

かずスクール
で数学を教えてます。

わんこら式数学の勉強法
数学の勉強方法や仕方を説明

詳しいプロフィール


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迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけ
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(○を@にしてください)に送ってください

勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。
わんこら式のやり方についてはわんこら式診断プログラムを参考にしてメールください
都合がつかず遅れたり返せなかったりする場合があるのは申し訳ないです

リンクはばりばりのフリー
一言メールくれれば相互リンクします。


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