わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

浣腸してそのまま富士さんを登りきったら百万円
今日は家にまっすぐ帰るつもりやったけど、本屋で本を読んでた。
ユングの心理学の本を読んだ。
面白かった。
ユングはめっちゃ有名な心理学者やねん。
ユングは超常体験するらしいな。
オカルトを認めてたらしい。
ユングは幽霊とか見えないはずのものとか見えた場合実際見えたからそれには意味があると考えたらしい。
しかし見えるとか見えないはずとかそういう問題は物理学的に観測という非常に難しい問題があって、そこに物が見えたからと言ってそこに存在するとは言い切れなくて、見えるまではそこに物が本当にあるかどうかも不明で、絶対的に世界のありようが決まってるわけではなくて、人間が見た物は絶対的なものでなく、あくまで人間の脳がそう判断したということだけのことやから、ユングの所詮人間が見たものは科学的なものではなく精神的なものと認識してる姿勢は物理学的に意外と正しいのかもしれへん。
だいたい山を見るとものすごくでかく見えても写真を撮ると山は小さく見えるとか、見えてるものは客観的で絶対的と信じるのはその山の話だけでも怪しくなると思う。
更に例えば有名な話で電子を二つのスリットの空いた壁に向かって無数に放つと、その電子の分布は上のスリットと下のスリット両方通ってそれが干渉した分布となるねん。
そんな両方通るってどういうこっちゃってということで、光源を置いてどっちのスリットを通るか調べると、どういうわけか片方しか通らんかった分布になるねん。
見なければ両方通るのにその様子を見ようとすると片方しか通らんということになるねん。
何故そういうことが起こるのか。
それは見ようとするとそもそも結果は変わるねん。
例えば、子供が運動会でリレーを走るのを何着が見に行くのと見に行かないのでは、見に行くと子供はそれで緊張して遅くなったり速くなったりするやろ。
そら、バレんように見たらあんま変わらんかもしれへんけど。
つまり観測すると影響を与えるねん。
だから、電子の話に戻すと光源を置くことで光子が電子にぶつかってしまうねん。
ただ気をつけなければいけないのは、上のスリットを通ったと観測された場合でも光は回折するから下のスリットもわずかながら通ってる振幅も存在して結局両方のスリット通って干渉してるねん。
結局物質がそこに存在してるのって言うのは、光子などをぶつけなければ観測できないから、正確に位置xや運動量pを決められなくて、
⊿x⊿p≧h/2π(hはプランク定数)
これより正確にはわからへんねん。
これを不確定性原理とか言うわけやけど、更にこの式から水素原子を考えて電子の⊿xをa、⊿pをpとしておよそ
p=h/(2πa)
の時運動エネルギーは
p^2/(2m)=h^2/(8π^2・a^2・m)
で位置エネルギーは
-e^2/(4πεa)
で全エネルギーは
h^2/(8π^2・a^2・m) - e^2/(4πεa)
でこの水素原子のエネルギーが最小になるのはaで微分して
-h^2/(4π^2・a^3・m) + e^2/(4πεa^2)
でこれが0になるのは
a=εh^2/(πme^2)
でこの時全エネルギーは最小になるねん。
なんとこの式は水素原子の半径になってるねん。

--高校の物理で求めた水素原子の半径--
電子の速さv、水素の量子数1の半径rとすると等速円運動の加速度は
v^2/r
で運動方程式はクーロン力が
e^2/(4πεr^2)
だから
e^2/(4πεr^2)=mv^2/r
また、ボーアの量子条件より
mvr=h/2π
でこれからvを消去して
r=εh^2/(πme^2)

ここも参照。 見えたものは実際は本当にそこに存在してるわけではない、この不確定原理がこんなに美しい原理ってということがわかってくれたかなこれ。
しかし、誤解してはならないのは観念論やら唯物論やらそういう問題ではなくてあくまで実験結果と理論があってるのかって言う科学的な話ってことでいっしょにしてはならない。
どっちにしろ、観念的な人はやっぱり物質が存在するのではなくて精神が存在すると解釈するし、唯物的な人はやっぱりこれだけ数学的に粒子が動いてるだけの世界なのかって解釈するやろ。
唯物的な共産主義者でも観念的な宗教でも、それはその人の生き方で宇宙の法則はいっしょであくまで実験結果に理論があってる話やねん。

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