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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

大学での数学、物理の参考書のブックリスト
わんこら式数学の勉強法で今度は大学の専門の数学や物理を勉強したい!
そういう人のために大学時代に使った参考書を元にシンプルに紹介したいと思います。

大学ではこれだけで十分って言うことはありえないけど、理学部で数学を専攻にした場合と物理を専攻にした場合の基礎的なものを書きました。
これで大学の勉強はどんなものかわかるようになると思います。


○線型代数入門(齋藤 正彦 (著)東京大学出版会)

東京大学出版会のは妥当で、これあればだいたい大丈夫。
線形代数演習(東京大学出版会)もあるのが心強いです。




○線型代数学 (数学選書 (1))(佐武一郎(著)裳華房)

入門書としてではなくて、幾何や代数とか見据えた本です。
色々な専門書を調べて見付からなかった証明がこんな線型代数の本に載ってたと言うこと何回かあった実は凄い本です。




○解析入門1(杉浦 光夫 (著) 東京大学出版会)

この本でだいたいのことが載ってます。
わんこら式を意識してやるのがコツで、一部問題とかに専門的な内容が入っていることに注意してください。
そこで悩み続けるんじゃなくて、どんどん次の参考書にいくことで解けるようになったり理解できます。
気に入ったなら解析入門2もあるから読むのもいいと思います。




○集合と位相(数学シリーズ)(内田 伏一 (著)裳華房)

これで基礎的なことは一通りカバーされてます。
これやっといたら何となくええと思います。




○複素解析(L.V.アールフォルス (著)現代数学社)

関数論とか複素解析、関数論と言えばこれです。
この一冊で君と僕との複素解析です。




○代数学入門-群と加群 ( 数学シリーズ)(堀田 良之 (著)裳華房)

代数の基礎的なことがだいたい載ってます。




○幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門)(坪井 俊 (著) 東京大学出版会)

多様体を勉強していくにあたってこれが一番入りやすい感じがします。
たくさんの例が載ってるしな。




○微分形式の幾何学(森田 茂之 (著) 岩波書店)

微分形式を勉強してみようと思ったら、これをやってみたらええかも。





○微分形式と代数トポロジー(R. ボット (著)シュプリンガー・フェアラーク東京)

ホモトピー論とかコホモロジー論をやるにはこれがお決まりって感じやな。
でもいくらこの本でもある点qをミスれば、qのある近傍Uをミスするに違いないねんけどな。




○ルベーグ積分入門 (数学選書 (4))(伊藤 清三 (著)裳華房)

ルベーグ積分とかフーリエ解析やる時のお決まりの一冊やな。




○常微分方程式 新数学講座(高野 恭一 (著)朝倉書店)

理学部数学科が微分方程式の勉強するなら、こういう本になってくると思います。




○関数解析(数学シリーズ) (増田 久弥 (著) 裳華房)

関数解析の基礎的なことはだいたいこれで勉強できると思います。




○可換体論 (数学選書 (6))(永田 雅宜 (著) 裳華房)

ガロア理論とか勉強するのに良いです。
位相群についても参考になると思う。




物理

○力学ランダウ=リフシッツ理論物理学教程(エリ・デ・ランダウ (著)東京図書)

大学の解析力学はやっぱりこれやな。
ちなみにこの理論物理学教程シリーズは絶版になってるのがあって全部そろえるのは至難の業のようです。




○理論電磁気学(砂川 重信 (著)紀伊國屋書店)

入門書ではないかもしれんけど、これあれば電磁気がかなり勉強できる一冊です。
わんこら式の勉強法ならいきなり始めても大丈夫なようです。




○量子力学1・2(猪木 慶治 (著), 川合 光 (著) 講談社)

演習問題が豊富で問題を通して理解できるからかなり勉強しやすい。
量子力学はこれがオススメやな。
ちなみに大学でこれを書いた先生の授業を受けてました。




○流体力学(神部 勉 (著) 裳華房)

流体力学や連続体力学やるなら、これが勉強しやすいしええと思います。





○ベクトル解析30講(志賀 浩二 (著) 朝倉書店)

数学科には勧められんけど、物理屋にとっては数学のテンソル代数や微分形式、多様体などに繋げてくれる本になってると思います。




○常微分方程式論(講座 数学の考え方〈7〉)(柳田 英二 (著), 栄 伸一郎 (著) 朝倉書店)

これも工学系の先生が書いただけに数学科と言うよりは物理学科向きで初学者用やけど、理論的な本には初等的な解法が載ってないから、この手の本も必要になります。




○大学演習 熱学・統計力学 (久保 亮五 (著)裳華房)

ものは一番ええと思う。ただ完璧に全部やろうとすると確実に血吐いて倒れてるのが家主とかに発見されてると思います。
わんこら式を意識してやったってください。




○振動・波動 (基礎物理学選書 (8)) (有山 正孝 (著) 裳華房)

振動波動はまあこれでええんちゃうか。




○シュッツ相対論入門 上下 (シュッツ(著)丸善)

相対性理論の定番の本で、上が特殊相対論、下が一般相対論です。
これ読んでテンソルうへ~になってください。




○物理講義のききどころ(和田 純夫(著) 岩波書店)

力学、電磁気学、量子力学、熱・統計力学、振動・波動、相対論的物理学の全6巻あります。
なんか、もう少し入門書みたいなのが欲しいと思ったときはこれを一度やってみるとええと思います。

わんこら式では出来るようにやるのが大切やしな。




○スバラシク実力がつくと評判のキャンパス・ゼミ(マセマ出版社)

わんこら式の出来ることをやるの発想では最初にこんなんもやっておくと、効率が良いかもしれないです。
丁寧にわかりやすく解説されてて時間を買うと思ってやるねん。
ただ教授の前で読んでると、信頼を失う可能性があるのでカバーをつけて勉強しましょう。
物理もあります




○ファインマン物理学(ファインマン (著)岩波書店)

物理屋必須の教科書、ファインマン物理学シリーズ。
力学、光・熱・波動、電磁気学、電磁波と物性、量子力学の全五巻あります。
これはぜひ読んで欲しくて、特に量子力学の二重スリット実験はもう感動したもん。
目からウロコ落ちまくりや。
勉強しにくい批判もありますが、それでも読むのに非常に価値ある本です。



勉強法

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Author:わんこら
京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師

現在、東京で働いています。

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