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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

参考書を選ぶときは、公園で痰吐いてるおじさんに相談しろ
今日は何をしてたかと言うと、裏山にトノサマバッタを見に行った。


トノサマバッタはあれやな。

体長が35~65mmでオスよりもメスの方が大きい。

密度が高いところで育ったものを群生相と呼び、密度が高い環境で育ったものは孤独相と呼ばれる。

この二つのタイプにも身体や能力に違いがあらわれるか。


もしかしたら、人間も群生相と孤独相があるのかもしれないな。

そしたらオレは孤独相なんかもな。


誰が、この話興味持つねん!



そういえばやっと逆手流、逆像法の記事と、同値変形の記事を少し書き直した。


これは特に東大対策で重要になるやつやな。

逆手流とか、逆像法とか言われてる方法は、従属変数として処理して値域を求めてたのを、独立変数として処理していくことで定義域を出すことで範囲を求めるわけやな。

そこの処理の仕方が同値変形になるねん。


こういう考えがクリアに出来るようになってくるのは、大学での数学の勉強がやっぱ大きいな。

抽象的な写像を考えるからな。


これも独立変数や言うても、従属変数としたものを具体的な写像ではあらわさずに、こういう操作をすれば決まるって言うのを写像と考えてますねん。


α+βやαβを消去するときによくD≧0の条件を忘れるねんけど、同値変形とかわかってると

α+β=u
αβ=v

この時点ではαとβが独立変数でu,vがその従属変数。

つまりαとβを決めれば、u,vが決まるようになってる。


これをu,vを独立変数、αとβを従属変数、つまりはu,vを決めればα,βは決まるように変形すると

αとβは

t^2-ut+v=0

の解でu,vの定義域はαとβが存在しなあかんから

判別式D=u^2-4v≧0

つまり、

u^2-4v≧0
αとβはu,vで決まる

これでαとβのことは考えずにu,vで処理できるようになるわけや。


実は東大の問題もややこしくて条件が抜け落ちたりとか、複雑で挫折するとか、後は根性で解けるとか思ってても、これがわかってないことが多いねん。


こういう方法がわかると、非常に複雑に見えても普通に解けるようになる問題が結構出てきます。


もっと、同値変形とか逆像法または逆手流の説明をあわせて詳しく書いたらええかもしれん。

と言っても中々時間ないけどな。

まあでも、もしかしたらこっちの仕事が広がる可能性があるから、力入れられるようになるかもしれん。


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