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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

家に帰ると息子がツボを洗って待ってたら、愛情が足りないと思え
今日はタバコ先生と二人でいつものようにトイレに行ったら

手洗うとこが使用禁止になっててん。


だからとりあえずは並んで小便してから下の階で手を洗うことになった。


それでチャックを閉めてから

かずゆき「どうせ手洗うから、せっかくなんで手をつないで行きませんか?」

って手を洗ってない状態で手をつないでいくことを提案した、


ほんまこんな機会ないからな。

おっさんらが小便した手で握手しあうとかないからな。



と言うことで生徒の要望に答えてよく東大でもこれが出来るかどうかで、

早く正確に解けるか大きく左右される

逆像法のことについて書いた記事のまとめを作らなあかんかったな


かずスクールに結構前に書いたやつやな。

オレの説明では同値変形も逆像法(逆手流)、文字消去も全部同じで

『だから僕は独立変数と従属変数に同値変形して文字消去する』

とか名前をつけてます。


そのライトノベルみたいなネーミングなんやねん。


ブログで勉強して東大の問題でこの手の問題は完ぺきに解けるようになったと言うメールもたまに来るから勉強しておいて欲しいとこやです


まず一つ目は

同値変形による式や条件の処理の仕方(東大対策)

この記事には問題のリンクもたくさん載せてます。


逆像法または逆手流の使い方、説明

わりとオーソドックスに書いてます


これらの記事より後に書いたのがもっと説明が踏み込んだのが

逆手流、逆像法は独立変数にして定義域を求めている

やな。


さらにはこれは見たことあると思うけど

回転体の体積と多変数関数の値域の問題、東京大学2010年度理系第1問の解説

動画でオレが授業してるやつもこの説明ではあるな。


だからわざと式を回りくどく書いてると言う。



でもな

『だから僕は独立変数と従属変数に同値変形して文字消去する』

の方法をもっと更に突っ込んだのをまとめたいとこや


どういう感じのを書きたいのかと言うと


集合X,Yの間の写像

f:X∋x→y∈Y

についてY⊃Sに対して

f^-1(S)={x∈X|f(x)∈S}

とinverse imageを定義するわけやな


このinverse imageと言う概念で写像の概念を広くするねん。


そしてxを消去して部分集合Sを求めることによって

Xの元はinverse imageで少なくとも1個は存在していくので

条件をSだけにまとめることができる


この話まで突っ込んで書きたいとこや。

タバコ先生は
f^-1(S)={x∈X|f(x)∈S}
って電話で言っただけで何故かスラスラ東大の問題が解けるようになってテックノブレイクを起しました言うてたけど
彼は特殊体質なんで、さすがにこの説明ではまずいやろな。

こういう話をもっと落としてわかりやすく書けないか考えていくか

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