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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

今すぐビー玉を7個用意してくれ
今日も仕事終わって駅で電車を待った

さっき電車行ったばかりで印のとこで一人で並んだ

そしたらおっさんがうへ~って横に並んできて

何も混んでないのに真横についてきた


それでなんか顔を近づけてくるねん


なんか覗いて探してると見せかけて

頬っぺたをあわせてこようとしてくるねん



だから特急が来たときに乗ると見せかけて

直前でターンして反対側のホームの快速急行に乗ったらおっさんが

裏切られた…

って言う顔でこっち見とった。


でもそんなん裏切られた言われても

こんな満員電車に一緒に乗ったら、服の中に手を入れられて乳首にセロハンテープつけられそうやろ



まあそういう感じで数学の話しにでも戻るか

阪大の入試で

lim(x→0)sinx/x=1

を証明させてsinxの導関数を求めさせる問題が出てたけど


これは微妙な問題やな

例えば

よくx≧0でsinx≦xを示すのに微分してる人もいるけど

そもそもは

x≧0でsinx≦x

x≦0でsinx≧x

が成り立つから

lim(x→0)sinx/x=1

が言えてsinxの導関数が計算できたわけやから結局

x≧0でsinx≦x

だから

x≧0でsinx≦x

と循環論法を使ってしまってて本当はおかしいねんな


まあそこをちゃんと避けて解答例を作ってる人もいるけど実際どう扱われてるんやろな


それで教科書とかでは

x≧0でsinx≦x

とかを図形的な関係で

sinx≦x≦tanx

を言うねんけど、実はこれは真と認めてるんであって

証明してるわけじゃないねんな


と言うのは

弧の長さを定義しないといけないから

その時に積分で曲線の長さを定義すると結局は

lim(x→0)sinx/x=1

を使ってて循環論法になってるねん。


だからどうやって採点するんやろなこれ


そこで三角関数を解析的に整数数を用いて定義して

lim(x→0)sinx/x=1

と正確に書いたらほんまどう採点されるんやろ


こっちが本来正しいしな


やっぱ数学科出身の先生にこの話をすると

微分方程式で定義する

とかそういう話をしたりするしな


まあ教科書どおりのこと書けば満点はくれるやろうけどな。


大阪大学やから

本当の理解力を問うとか言うて東大の加法定理の証明の問題の真似して出題して

実は本人が全然わかっていなかったと言うことはさすがにないとは思うし

各予備校の先生もこれは本当は微妙やけどなってわかってて教科書通りの解答例を書いてると思うしオレも解答例を作れと言われたら現実的には教科書通りに書くしかないから書くけど、

ほんま何を真と仮定したら良いのか微妙な問題を出したなこれは

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