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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

ドラームコホモロジー5回ぐらいでスーパーハイテンションになった
今日からほんまに清く正しく生きていくわ

今日こそは変なことせずに早く寝る!


清く、正しく、美しく

清く、正しく、う、美しく…




1308212.jpg

えっと

お電話がありました

代わりに受け取りました


1307071.jpg

30日できれいな字が書ける大人のペン字練習帳26日目…


このパターン何回目やねん



それにしても、これもう終わるな

もう一冊やろかな



さあて清く正しく生きるために数学の話でも書くか


この前、中点連結定理を相似で証明すると、相似は中点連結定理によって証明されるから循環論法になるが

その中点連結定理を使って相似を証明するのは実際どうやるかやれ!と指令が下ってん


それで頑張って証明してんけど

大学でやってた証明の論法を使うことになる高度なことになってもた


これって難しいねんな

こんなに奥深いとは思わんかった…

やばいな、数学科出身でこんな基本的なことも知らないとはもっと勉強せなあかんな



そういえば、算数で一つわかってなかったなと思ったのが円柱や多角形柱を側面から斜めにスパっと切った体積の求め方に

平均の高さ×底面積

って言うものがありますよね


これ積分したらそういう公式になって

小学生にはそういうものやと教える

と言う感じなんかなと思ってた節があったと思うねんけど


これもやっとわかったわ


ちゃうかった、これはそんな怪しげな公式じゃなくて

使える場合が

三角柱や正2n角形柱、平行四辺形柱、円柱をスパっと切ったやつになるけど


これ三角柱だけ平均の高さじゃなくて

三角錐三つに分解できて、その三角錐の体積の公式の

1/3×底面積×高さ

の1/3があるから、平均の高さに置き換えることが出来るだけってことやねん


それで他のはみんな切り口がその中心に関して点対称やから、切り口の中心で全体を点対称移動すると同じ体積のものが反対側に出来て切り口がぴったりくっついた多角形柱や円柱になるって言うだけの話しやねんな



だから五角形とかやと中心に関して点対称じゃないから使えないわけか


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Author:わんこら
京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師

現在、東京で働いています。

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