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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

まさるが朝顔に水をやりに行かへんなら、お父さんもハローワーク行かへんわ
今日は親を食べさせてから教室に向かってたら

はぁはぁ…

って息が苦しくなってきて

頭くらくらしてきた

びくびく!って白目むいて気絶しそうになった



それで教室にいる間は元気に過ごしててんけど

また帰りにはぁはぁなってきて

頭がくらくらして

びくびく!!

って白目むいて気絶しそうになった


こ、これPM2.5ってやつか


こんな小さい粒がたくさん穴に入ったら、なんかもう…超へんな感じ!



どうやらオレがPM2.5について書くと卑猥になるようやな



明日でラブライブのスクフェスもイベント終わりやけど、計画的に進めていて今のとこ600位くらいやし2300位に入るのは何とか大丈夫なような気がするわ


本気出したいねんけど、腕が痛い痛い

余計なこと考えずに楽しむ方がええねんけど、さすがにランクも98と高くなってきたから
エキスパートでフルコンボとらな恥かしいような気もしてまうねんな


別に下手でもええやんって言う話やねんけどな

やっとエキスパートでも何回かやったり2回目ぐらいでフルコンボできるやつがあるにはあるねんけど

とれない曲は中々とれないし

最後の一発だけミスったやつは、トラウマになってしまってフルコンボが近づくと妙に緊張して全然できへん


それでもアンドロイドでエキスパート、フルコンボ出来てるのは凄いことではあるらしいねんけどな

なんかiphoneでやると、もっとタイミングがばっちりあうらしいな

ipadは大きいし最強らしいな



でもな、オレはほんまは音ゲー苦手やねん

みんなギターやったりするやん

オレあんなん恥かしくてやったことないねん


そのせいかどうかわからんねんけど、友達同士で集まったときにみんなビートマニアめっちゃ出来るのに

オレほんま全然できんかったわ


それで比較的ゲームは




このようにメタルギアソリッド4でBIG BOSSの称号をとるくらいには出来る方やねんけど


あぁ、オレは音ゲーは下手くそやねんな…ってトラウマになってるわ

シュミレーションとかも弱いけどな


それで初音ミクのDivaでかなりやりこんでエクストリームでパーフェクトとっていけるようになっていったから、少しはマシになったと思うねんな


やっぱり何でも練習すればそれなりにはマシになるもんやな



まあでもやっぱ楽しいから、やるわけやから気にせずにやっていこ

上手くなくてもええわ、オレがこの分野で勝てるわけがない


気にせずにやってこれたから、マシになったんやろうしな


それよりも音ゲーは身体で音楽を感じるみたいな、これほど音楽を楽しめるものはない

好きな曲やノリの良い曲とかは覚醒モードになって最高の気分になれるな



そしたら今日は京大理系と阪大理系の問題を全部解いたから好評でも書いておこか

京大理系はさすがに去年が簡単すぎたけど

今年も難しいわけではない


それでも相変わらずの京大らしい難しさはあって


解ける人には別になんてことなく簡単に解けて何が難しいかがわからんねんけど

何故か解けない


京大はほんまこういう問題を作るのが上手いねん

問題の質が高すぎる


第一問は

もうそのまんま空間ベクトルの解き方をするだけです
最近一問は空間ベクトルの簡単な問題を出すこと多いな

第二問は

全パータン書いて矢印結べば瞬殺出来ます
昨日の東大の確率といい、もうお決まりですね

そもそもよくある問題やな

全パターンも
同じ点にいる
隣同士の違う点にいる
の二つの事象だけです


第三問

余弦じゃなくて意外と正弦って言う話は、東大じゃなくて京大で出たか

こういうのが解けた人は何が難しいのかわからないねんけど、

何故か解けないって言う感じの問題やな


第四問

解くのは簡単で話はかなり高度

さすが京大なだけあるな

連結な集合の連続関数による像も連結と言う

(繋がっているものを、連続関数で送っても、繋がっている)

位相の高度な話がネタです

そういう意味では考え方は高校の範囲を越えてて、めっちゃめちゃ難しい問題なんかもしれんな


第五問

整数×整数=素因数の積

で解くというのがいつものパターンで

そうすると、まあたどり着きそうな感じやな


よく練習していれば簡単かもな


第六問

これも解けた人は何が難しいのかわからんのかもしれんけど、

何故か解けない問題になると思うわ


yの値を円の方程式を使ってあらわすと、かなり厳しいかもしれん

y=1/x上でもあるから、こっちを使おうとすればまあ後はいけるとこやな


よく直線と、放物線や円の交点は

y座標は直線の方程式の方を使えって言うのがあるけど

それが効いてくるとこやな


阪大理系

また難しくなると思わせて、今年はもう普通のめっちゃ普通の阪大の問題って言うとこで安心して受けられたかもしえん

第一問

簡単には簡単やけど、まとめるにはそれなりに実力がいるとこやな
行列式の話にもっていったとしても、無数の解を持つパターンとかもいるしな

第二問

あんまり意味わからんかっても、何となく出来たかもしれん

xを変数と考えてtを定数と考える

答えはtであらわすので、tの変数になる

最小値の別の見方は

○その値以上であると言うただの大小関係
○実際にその値をとる

を言えばよくて

相加平均相乗平均の関係を使って最小値を出すときもそれを使ってるねん

x>2ならば
x+1/x≧2√(x×1/x)=2
であるが
これはただの大小関係で最小値が2と言うわけではないし、実際xの時点で2より大きい

x≧1ならば等号成立
x=1/xつまりx=1で実際2をとることが出来るから

この
ただの大小関係と
等号成立
の二つで最小値になるわけやな

この考え方が問題になっていますね

第三問

こういう値を評価するには積分で考えたらよかったって言うやつやな

1+1/2+1/3+…+1/n
では扱いにくいので積分使って

log(n+1)<1+1/2+1/3+…+1/n<log(n)+1
で考えるとlog(n)で評価できるってわけやな


第四問

球とか三次元になっても、円が接するとか二次元でやってたようなことをやるだけで

意外とやりやすい問題やったかも

第五問

去年の確率は、その年の最高難易度やったん違うかと言う問題やったけど

これは簡単やった…

全てのパターンを書いて線を結べば出来上がり


東大も京大も阪大もよく同じような確率の問題だしたな


ただ、背景にあるのは剰余類の話で

5は素数やから5を法とする剰余類は逆元が存在するやろな

1×1≡1
2×3≡1
3×2≡1
4×4≡1

だから1の逆元は1
2の逆元は3
3の逆元は2
4の逆元は4



そしたら、長くなったけどここまでしとくか


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Author:わんこら
京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師

現在、東京で働いています。

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