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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

自分だけの神々の宴を見つけようとした結果、包丁を豆腐にさしたままお風呂に入るという結論に至った
今日は疲れた。

よし、来週はがんばりどころやから今日はゆっくり休みたいから適当にブログを書こか

毎日のように適当に書こかって言うてるような気もせんわけでもないけどな、


よく

円周率は3.05より大きいことを証明せよ

って問題を何故か美しいって言う人が多いねんけど、その意味がよくわからんねんな。


それやったら

∫(0,π)e^x・(sinx)^2dx>8であることを示せ

美しいって言ってやって欲しいわ。


問題が理解しやすい、初等的な方法で解ける

って言うのがたぶん考えたらわかるってことで美しいということなんやろうけど


円周率が3.05より大きいとか問題が理解しやすいって言うても、そういう気がするだけで何を真と認めてよくて使って良いのかわかりにくいから、むしろ問題が不正確なだけやと思うねんな。

しかも初等的な方法だけでいけることを考えたらわかるって言うても、

その考え方を教えてもらったり、本で解き方を読んだり、練習してきてないと解けないのに、それを考えさせすればわかるって言うミスリードをしてるような気もするわ。


逆に言うと、そういう人を騙すような問題を作れば受けが良いって言うことやな。



こういう問題、自体が曖昧で数学をわからなくしてることってよくあると思うねんな。

例えば、確率は必要な事象のそれぞれの確率の値を定義しないと求められないのに

それが問題に書いてないのはおかしいねん。


じゃんけんなら、グー、チョキー、パーはそれぞれ1/3の確率で出るとか、どの手が出る事象も同様に確からしいとか言う言葉を書いたり、それぞれの手が出る確率を定義しない限りは色々な確率が求められないはずやねん。

それで同様に確からしいときは、求めたい事象になるような同様に確からしい事象の個数を数えればよくなって、その場合は場合の数を使って事象の個数を数えてあげたらよいねん。

でも同様に確からしくなかったら、個数数えるとかじゃないからな。

場合の数を利用して解くことが多いだけであって

問題に確率の値を明記しないといけないのをやっていないからわかりにくいねんな。



場合の数も、

たかし君とよしお君とまさる君の男三人と、

たえ子さんとよし子さんの女二人から

2人選ぶ方法を方法は菜に通りあるか求めなさい


では

5C2=10で10通り
なのか
男男、男女、女女の3通りなのか

わからないからな。


ちゃんと

ただし人は区別するものとする

と書いて5C2と答えさしたり


男と女の組み合わせは何通りありますか?と書いて、3通りと答えさすようにしないといけないねん。


何のパターンの数を求めて欲しいのか明確にしないとあかんな。

ちなみに

どの人も選ばれるのは同様に確からしいとすると、


男男になるのは3通りのうちの1通りやから1/3と言うのはこれら3つの事象が同様に確からしい、つまり1/3ずつと定義されていないから違って


5C2の10通りがすべて同様に確からしいことから1/10の確率と定義されているねん。

男男のパターンになるものは3C2=3つ
男女のパターンになるものは3×2=6つ
女女のパターンになるものは2C2=1つ

で1/10が6つで6/10=3/5となるねん。


確率は区別するんですか、しないんですか

って言うのもわかりにくかったりするねんけど、

全くそれは確率とは関係ない話やねん。


場合の数のときに男か女だけ気にしたパターンを数えて欲しいって言うことなのか、
どの人が選ばれたかを数えて欲しいって言うことのか

その区別するかしないかは問題に書いていないといけないねんな。


それで必要な事象の確率の値を問題文に明記しないと確率は求められないねん。

区別するか、しないかじゃなくて問題文にどういう事象の確率がどういう値なのか書いてないといけないねん。


それでこういうパターンになる確率はどれくらいなのか?を聞いて、そのパターンにあてはまる事象を考えてその確率を集めてやったらええわけやな。



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