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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

わんこらメルマガ サンプル号
▼わんこらメルマガNo.0
2020/03/22
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【今週の目次】
1.今週の一言
2.わんこら式『問題を解くのではなく、解答をいきなり見て覚えろ』
・限られた時間内に学習する
・限られた時間内に問題解決できるように仕上げる
3.数学・物理コラム『循環小数』
4.ふにゅ
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1.【今週の一言】

どうも、わんこらです。これはサンプル号になりますが、本編のわんこら式を書いてるので読んで欲しいです。
今は動画の時代ですがメルマガぐらいが勉強しやすいであろうということと
有料にすることで緊張感持ってわんこら式を書いていきます。読者の方はぜひメッセージや質問や相談などメルマガに返信などでメールください。

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2.【わんこら式】
『問題を解くのではなく、解答をいきなり見て覚えろ』

問題を解く前に解答を見て書き写しなどしていると、考える力が育たないのではないかとよく言われます。
しかしそもそも
「考える力」
とは何なのか非常に曖昧な言葉で何も解決になっていません。

そこで勉強することには次の意味もあります。
 
限られた時間内に学習する
限られた時間内に問題解決できるように仕上げる

・限られた時間内に学習する
まず、限られた時間内に学習するとは?
例えば中学数学を公式の証明も教科書に載っているものを見ずに、じっくり自分で証明を考えに考えて10年かかって独学でやりきったとします。
しかし人は限られた時間しか与えられておらず、その時の年齢によってやらないといけないことがあります。
25歳ともなれば多くの人は社会人として働きはじめています。
だから中学生で習うことは中学生でやる必要性があります。
限られた時間内に勉強する、そういう世界しか存在していません。

限られた時間内に勉強するには今までの人たちが考えて証明してくれたものや解き方を見て、その真似をすることで本来文明がなかったら到達できなかった早さでスキルが身に付きます。
先人のノウハウ使って
「ショートカットをする」
これが勉強することの一つの大きな意味です。

・限られた時間内に問題解決できるように仕上げる

次に限られた時間内に問題解決できるように仕上げるとは?
すべての問題には制限時間があります。テストには制限時間があります。特に会社で働けば全てに制限時間がつきます。
例え大学のセミナー発表でも期限があります。
そこで時間内に問題を解けるような頭の構造を作る必要があります。

時間内に問題を解けるような頭の構造を作るには、今までの人が考えてくれた解法を見て、何度も真似して当たり前のようにパッと出るようにする必要があります。

もちろん考えてはいけないわけではありません。
例えば入試問題など色々試してみたりすることが大切な場合もあります。
しかしたくさんの問題を覚えてるからこそ自分で色々試すことに意味があります。
更には考えて解いたつもりでも実際にはどこかで似たようなことを見たことがあったから解けていたりするのが現実です。
解答を見て覚えるというのは単に暗記という単純な話ではなく、思考を育てる具体的な方法の一つであると思ってください。

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3.【数学、物理コラム】
『循環小数』

今回は循環小数について書きます。
1を7で割ると0.142857142…
と循環小数になります。

循環小数になる理由は筆算を思い出してください。
0をおろして1を10にして7で割ると10÷7=1余り3です。
次に0をおろして30を7で割ると30÷7=4余り2です。
次も0をおろして40を7で割ると40÷7=5余り5
同様にして
50÷7=7余り1
すると次は
10÷7=1余り3
で最初の計算に戻り繰り返しになることがわかります。

循環小数になる理由を説明します。
7で割ると割り切れない場合は余りは1か2か3か4か5か6の6つしかないので筆算をしていくと、いつかは余りが同じものが表れます。
すると以降は同じ計算の繰り返しになるわけです。
余りが6つしかないので7回以下で必ず同じ余りがあらわれます。
これを鳩の巣原理といい、整数問題でよく使う論法です。
鳩の巣が6つあるところに鳩が7匹入るとどれかの巣が必ず2匹以上入るというわけです。

また2を7で割ると循環小数はどうなるかというと
0.285714285…
3わ7で割ると
0.428571428…
4を7で割ると
0.571428571…
と循環がはじまる場所は違うけど1→4→2→8→5→7→1の順番はかわらないことも確かめられます。
これは2を7で割る場合は、余りが2になったときに7で割る場合と同じ計算になるので繰り返しの順番は同じになります。

この142857を前3つと後ろ3つに分けて足すと
142+857=999
と言うのは知ってますか?
(※これは偶然ではありません。
1は7で割ると商0余り1
1000は7で割ると商142余り6
となる。つまり1+1000=7×143で7で割り切れるので3桁ずらして足すと小数は全部9になります。)

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4.【ふにゅ】
ふにゅ柿のタネのピーナッツだけ全部捨ててきた

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Author:わんこら
京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師

現在、東京で働いています。

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で数学を教えてます。

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