わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

三十センチ定規をさらしに巻いて人をびびらせることはやめろ
それにしても大学院か。
やっと募集要項を手に入れたけど、
ふにゅふにゅやな。

確かに部屋の湿気でふにゅふにゅになったんかもしれへん。
でもな、心がふにゅふにゅやねん。


相変わらずようわからんことばっか言うてるなこの人。



数学系Aコースは10名で、数理解析系は20名。


これは無理っぽいな。
これでも多くなり過ぎて、研究者になるためのことしかやってないのに研究者になれずに廃人になるとか教授は言うてたけどな。

Bコースは30人くらいか。
Bコースは言わゆる就職を前提にしてるからな。


現実的には、研究者の道をつなぐならやっぱり東大か…。


こんなんで大丈夫なんかほんまにオレ。


最近の卒研のおかげで死に物狂いで勉強するから、ちょっと前からでは信じられなくらい数学出来るようにはなった。
2ヶ月でここまで出来るようになるとは思わんかった。
ただ試験までの後2ヶ月もこのペースで行って間に合うのか言うと、どうなんやろ。

代数と位相の問題なら、なんとかいけそうやな。

解析とかはいくら大学の解析はルベーグ積分とか抽象的とは言うても、やっぱり代数や幾何に比べると概念としては受け入れやすいし、そもそも解析なら工学部のやつらも出来るんちゃうかってことで解析はかなり難しい傾向にあるようやな。


東大は、専門科目は代数だけでいける。
数理解析系の専門科目も代数だけでいける。
Aコースの専門科目は2分野にまたがって選択しなあかんから、無理やねんな。


ここまで来たら、代数ばっか勉強しまくろかな。
代数勉強しまくったら、幾何もわかってくるからAコースにも繋げるしな。


よし、代数や。
オレは今から代数マニアを目指す。
まあ代数は数学科でも無い人にとっては抽象の極みやから一番何のこっちゃわけわからんように見えると思うけど、勉強しまくってみて一回理解しはじめるとわかってくると思うねんな。


やっぱり代数を使うことで、量子力学の電子のスピンやらもかなり見通しがよくなるし、量子力学では今オレが卒研でやってる表現論がよく使われるし、時間って言うのはそもそも虚数かもしれないとかそういう代数物理学みたいな、なんかうまく応用できてそれによって何かが発見できるような理論を将来考えることが出来たらええな。

虚数も、imaginary number
想像上の数とか言う意味になってて、実際には存在せえへんやん言う人も多いけど量子力学をやってると虚数は普通に出まくるし、相対性理論をやると時間は虚数ちゃうかと思わされることも多いねん。

でも代数を勉強すればそういう存在するとか、しないとかじゃなくて複素数は実数R上の有限次元なベクトルでそのベクトルに結合法則をみたす積が定まっていて乗法について単位元と逆元を持ち可換で実数Rについて双線形なものは、複素数しか無いねん。
実数R上の有限次元なベクトルでそのベクトルに積が定まっていて乗法について単位元と逆元を持ち可換で実数Rについて双線形なもの
とかようわからんこと言うてるけどかもしれへんけど、
ax^4+bx^3+cx^2+dx^1+e
はxが何かわからないものと考えると、一応x^4、x^3とかの係数同士を足したり出来るからベクトルになっていて
x^2・x=x^3
とか積も定まっているやろ。
だから、xは複素数と同じ代数の構造を持つから複素数で、実際に
ax^4+bx^3+cx^2+dx^1+e=0
を解くとxは複素数の範囲ですべて出るやろ。

同じ代数の構造から言えば

0  1
-1 0
と言う行列Iは二乗すると-Eになるやろ。
それで、IとEを基底とした二次元ベクトル空間と考えるとこれも複素数と同じ代数の構造で
aE+bI

a+bi
は計算方法が全く同じなわけやねん。
aE+bI
は存在しないとか言うやつはさすがにおらへんやろ。


ちょっと語り過ぎたな。
まあ厳密な話は省いてるから、感じは少しはわかってくれたかな。

京都大学の学生生活

数学、物理

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